Cтраница 4
Знаменитая теорема Геделя о неполноте [1931] предстг ляет собой один из многих результатов о формальной арифи тике, в котором теория вычислимости и логика тесно nepenj таются друг с другом. Полные доказательства этих утверж ний выходят за рамки настоящей книги. Особое внимание мы уделим TJ роли, которую играет теория вычислимости, причем во мног случаях это связано с результатами, касающимися свойс продуктивных и креативных множеств. [46]
Почему в тех случаях, когда физическое явление понято нами и мы приняли соответствующие аксиомы, сотни следствий, полученных из них, оказываются столь же применимыми к реальному миру, как и сами аксиомы. Не менее важен и другой вопрос: почему математика эффективна и при описании тех физических явлений, которые непонятны для нас. От этих вопросов невозможно отмахнуться. Слишком мног е в современной науке и технике зависит от математики. Очевидно, в ней скрыты какие-то силы и ресурсы. [47]
Расположение деталей показано на рис. 32 ( см. 3 стр. Громкоговоритель установлен на отражательной панели из ка тона толщиной 2 - 3 мм, закрепленной на передней крышке корпу приемника. Монтажная плата прикреплена винтами к задней крыш корпуса. Там же размещена аккумуляторная батарея. Монтажн: плата соединена с громкоговорителем и батареей гибкими мног жильными проводами в виниловой ( желательно разноцветной) из ляции. [48]
Теория этого закона далеко еще не завершена. Проблема структуры атомных ядер находится еще в зачаточном состоянии, а между тем именно-ядро атома определяет полностью структуру его электронной оболочки, а вместе с тем - химические и физические свойства атома в целом. Однако, если рассматривать характеристики атомных ядер как данные из опыта, то квантовая механика позволяет понять периодичность в структуре электронных оболочек атомов, исходя из теории движения системы электронов в электрическом поле ядра. Поставленная таким oGpasoiv задача представляется все же еще чрезвычайно трудной математически из-з большого числа электронов в атомах. К счастью, в атомной механике положение лучше и мног практически важные результаты могут быть получены с помощью прибли женных методов. Причиной такого упрощения является дискретность состоя ний электронов в атомах. [49]