Cтраница 1
Многогранник Ньютона называется удобным, если он пересекает все координатные оси. [1]
Многогранником Ньютона ряда / называется выпуклая оболочка объединения параллельных Z, октантов с вершинами в точках носителя в октанте Di вещественного линейного пространства. [2]
Дана система многогранников Ньютона. Существуют ли вещественные многочлены с такими многогранниками и с правильным ( таким же, как для общих комплексных коэффициентов) числом вещественных корней. [3]
Таким образом, удобные многогранники Ньютона образуют коммутативную полугруппу. [4]
Уравнения гипергеометрического типа и многогранники Ньютона / / Докл. [5]
Любой интересный дискретный инвариант общей особенности с многогранником Ньютона Г является интересной функцией многогранника. [6]
Бетти или плотность эйлеровой характеристики требуется оценить сверху через число гармоник ( или, если можно, через многогранник Ньютона. [7]
В случае, когда рассматриваются системы неоднородных А.у., для нахождения числа их решений необходимо использовать более тонкие инварианты, чем степень, а именно многогранники Ньютона. [8]
FI и из Г2 - Сумма также является удобным многогранником Ньютона. [9]
Однако, хотя в общем случае проблема нахождения собственных векторов ( 12) разрешима для диагональных матриц G, возникающих при применении метода многогранников Ньютона, в конкретных критических случаях это не так, и приходится использовать более сложную технику. [10]
В своей работе о гипергеометрических функциях, связанных с торическими многообразиями [ G-K-Z 1 ], Гельфанд, Зелевинский и Капранов ввели новый комбинаторный объект, ассоциированный с конечным множеством А из п точек в R: вторичный многогранник QQ ( A), лежащий в Rn, который задается при помощи регулярных триангуляции2 множества А. Один из их основных результатов ( см. [ G-K-Z 2 ]), о котором пойдет речь в этой статье, заключается в том, что QQ ( A) является многогранником Ньютона дискриминанта, соответствующего множеству А. Кроме того, они дают явную формулу для коэффициентов при крайних мономах дискриминанта. В частности, эти коэффициенты всегда с точностью до знака являются произведениями целых чисел вида NN. Недавно Капранов, Штурмфельс и Зелевинский [ K-S-Z ] дали более концептуальное представление этих результатов в терминах торических вырождений и форм Чжоу. [11]
В принципе а может быть любым действительным положительным числом. Любое гладкое векторное поле с тривиальной линейной частью может быть представлено в полуквазиоднороднои форме. Эта цель может быть достигнута при помощи техники многогранников Ньютона. Однако надо иметь ввиду, что это представление не единственное. Рассмотрим два простых примера. [12]
С середины 70 - х годов симметрийные методы в теории ветвления развиваются независимо западными и советскими математиками. Эти результаты об образовании структур в бифуркационных задачах были также получены в [20] и применены в [21] к задаче о кристаллизации жидкого фазового состояния в статистической теории кристалла. В 80 - х годах были опубликованы фундаментальные работы А. Они дают детальный обзор результатов западных математиков по эквивариантной теории ветвления. Однако, по нашему мнению, развиваемые А. Д. Брюно [25] методы многогранника Ньютона более перспективны, они позволяют исследовать УР при любых порядках вырождения линеаризованного оператора. [13]