Cтраница 2
Пересечение р ( ра по всем А из в также есть вполне характеристическая конгруэнция - она дает все тождества данного класса в, В частности, каждому многообразию автоматов в отвечает вполне характеристическая конгруэнция р тождеств, выполняющихся на всех автоматах из в. С другой стороны, каждую вполне характеристическую конгруэнцию в AtmfZ, X, Y) можно рассматривать как набор тождеств, который определяет многообразие автоматов. Если рассматривать только вполне характеристические конгруэнции в AtmfZ, X, Y), то указанное соответствие между многообразиями автоматов и такими конгруэнциями оказывается взаимно однозначным. [16]
Совокупность всех тождеств конкретного автомата ( или класса автоматов) есть вполне характеристическая конгруэнция свободного автомата. Совокупность автоматов, удовлетворяющих заданному набору тождеств, называется многообразием автоматов. Тождества и многообразия автоматов и биавтоматов изучаются в гл. [17]