Cтраница 1
Комплексное алгебраическое многообразие в окрестности особой точки не может быть гладким многообразием. [1]
Для более общего комплексного алгебраического многообразия V Лабкин рассматривает все ( локально направленные, конечные) этальные покрытия. Послг этого он рассматривает иервы категорий наименьших окрестностей, соответствующих этим покрытиям. [2]
Циклы Черна комплексных алгебраических многообразий. [3]
Предположим, что комплексное алгебраическое многообразие V является гладким многообразием класса У1 всюду в некоторой окрестности U начала координат в Ст. Касательное пространство в каждой простой точке этого гладкого многообразия U П V является, очевидно, векторным пространством над полем комплексных чисел. [4]
Аналитическая структура на вложенном неособом аффинном комплексном алгебраическом многообразии, определенная как на аналитическом подмногообразии аффинного пространства, удовлетворяет условиям этой теоремы. [5]
Предположим, что X имеет гомотопический тип комплексного алгебраического многообразия. [6]
Над полем комплексных чисел примеры такого рода не могут иметь места, так как, согласна теореме Ритта, многообразие простых точек неприводимого комплексного алгебраического многообразия V всюду плотно в V ( ср. [7]
Мы обсудим теперь замечательную теорию, происходящую из алгебраической геометрии-теорию гомотопических типов алгебраических многообразий. Ее основное содержание составляет чисто алгебраическая конструкция проконечного пополнения гомотопического типа комплексного алгебраического многообразия. [8]
Подобно тому как комплексное аналитическое многообразие можно рассматривать как вещественное аналитическое многообразие вдвое большей размерности, комплексное алгебраическое многообразие можно рассматривать как вещественное алгебраическое многообразие. [9]
При этом не было явно сформулировано, что значит общее. Точнее говоря, было сформулировано следующее. Все поляризованные абелевы многообразия, у которых фиксированы размерность и детерминант формы L / /: Г х Г - Z, могут быть параметризованы точками некоторого комплексного алгебраического многообразия. Давайте еще фиксируем кольцо эндоморфизмов, которое является порядком в нашем поле. Если из этого образования выбросить счетное число подмногообразий положительной коразмерности, то любое оставшееся абелево многообразие допускает нетривиальную допустимую форму. [10]
Примерами многообразий служат поверхности в многомерных евклидовых пространствах, локально заданные неособыми системами гладких ур-ний. Хотя, в принципе, любое ( с нек-рыми топологич. U, имеют вид jtj, м1 1 / при / sjoc, х, и / и при [ а. В приложениях часто возникают также многообразия, являющиеся группами Ли и однородными пространствами. Если в определении многообразия n 2m и ф-ции перехода ( 3), определенные в области комплексного пространства С, комплексно аналитичны, то М2т наз. Примерами комплексно-одномерных многообразий являются комплексная плоскость С, сфера Римана СП, получающаяся из С добавлением бесконечно удаленной точки, а также римановы поверхности многозначных аналитических функций. Определены также комплексные проективные пространства СР, определяемые по аналогии с RP, но все координаты векторов комплексные. Комплексные алгебраические многообразия в СР локально задаются системами однородных алгебраич. [11]