Cтраница 3
В случае, когда F ( х, у, г) - многочлен первой степени, уравнение ( 13) определяет плоскость. Если F ( х, у, г) - многочлен второй степени ( по совокупности переменных), то уравнение ( 13) определяет в зависимости от значений своих коэффициентов следующие поверхности второго порядка: эллипсоид ( частным случаем которого является шар); двуполостный гиперболоид, одиополостный гиперболоид, эллиптический гиперболоид и гиперболический параболоид, а также конус и цилиндр. [31]
Разложить многочлен л 3 Зх 4 на множители, среди которых Один - многочлен первой степени, а второй - многочлен второй степени. [32]
В случае, когда F ( х, ц, г) - многочлен первой степени, уравнение ( 13) определяет плоскость Если F ( к, / /, г) - многочлен второй степени ( по совокупности переменных), то уравнение ( 13) определяет в зависимости от значений своих коэффициентов следующие поверхности второго порядка: эллипсоид ( частным случаем которого является шар), двуполостный гиперболоид, одкополостиый гиперболоид, эллиптический гиперболоид и гиперболический параболоид, а также ( в вырожденном случае) - конус и цилиндр. [33]
Из вышеизложенного вытекает, что в поле комплексных чисел неприводимыми многочленами являются только многочлены первой степени; в поле действительных чисел неприводимыми многочленами, кроме того, могут быть и многочлены второй степени. [34]
Действительно, из выражения для Род ( х) ясно, что это многочлен первой степени. [35]
Так как при умножении многочленов степени складываются ( теорема 3), то всякий многочлен первой степени ( линейный многочлен) неприводим. Существуют, однако, и другие неприводимые многочлены. Более того, при п 2 неприводимы в некотором смысле почти все многочлены. [36]
Разложить многочлен д 3 3 % 4 на множители, среди которых один - многочлен первой степени, а второй многочлен - второй степени. Заметим, что не всякий многочлен можно разложить на множители. Например, многочлен x2 l нельзя разложить на произведение двух многочленов первой степени. [37]
Если квадратный трехчлен не имеет действительных корней, то он не раскладывается на произведение многочленов первой степени. [38]
Если кубический многочлен можно разложить на множители, то один из сомножителей должен быть многочленом первой степени. [39]
Дифференциальное уравнение называется линейным ( точнее, вполне линейным), если оно является целым многочленом первой степени относительно неизвестной функции и ее производных и, в частности, не содержит их произведений. [40]
Вообще линейным уравнением с одним неизвестным называется уравнение, левая и правая части которого есть многочлены первой степени относительно х или числа. Члены многочленов, находящихся в левой и правой частях уравнения, называются членами уравнений. [41]
Из теоремы 1 можно вывести, что в кольце R [ х ] неприводимы только многочлены первой степени и многочлены второй степени, не имеющие действительных корней. [42]
Если T Cit 2 0, то при п 1 Ci 62 0, ибо многочлен первой степени имеет не более одного нуля. [43]
При наличии двух точек формула трапеций дает точное решение для подынтегральных функций, представляющих собой многочлены первой степени. Однако формула Гаусса при соответствующем выборе этих точек позволяет получить точный результат и для многочлена третьего порядка, поскольку аппроксимирующая зависимость имеет четыре независимых параметра. [44]
Множитель х при показательной функции е в правой части уравнения ( 56) представляет собой многочлен первой степени. [45]