Cтраница 2
Для того чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго и сложить получившиеся результаты. [16]
Чтобы вычесть из одного многочлена другой многочлен, следует записать подряд все члены первого многочлена, сохраняя у каждого одночлена знак, стоящий перед его коэффициентом, затем все члены второго многочлена, изменив на противоположные знаки, стоящие перед коэффициентами одночленов второго многочлена, после чего необходимо привести подобные члены. [17]
При умножении многочлена на многочлен можно, применив свойство распределительности, все члены первого многочлена умножить на второй и затем воспользоваться правилом умножения одночлена на многочлен. Затем, если можно, следует привести подобные члены. [18]
Очевидно, что произведение двух многочленов не зависит от того, будем ли мы умножать первый многочлен на второй или второй на первый. [19]
Чтобы умножить многочлен на многочлен, следует каждый одночлен ( вместе со знаком, стоящим перед его коэффициентом) первого многочлена умножить на второй многочлен, записать подряд все произведения, каждый полученный одночлен записать в стандартной форме, а затем привести подобные члены. [20]
Чтобы умножить многочлен на многочлен, следует каждый одночлен ( вместе со знаком, стоящим перед его коэффициентом) первого многочлена умножить на второй многочлен, записать подряд все произведения, каждый полученный одночлен записать в стандартной форме, а затем привести подобные члены. [21]
Даны два кубических многочлена с одинаковыми старшими коэффициентами. Все три корня первого многочлена по очереди подставлены во второй и результаты перемножены. Затем все три корня второго многочлена по очереди подставлены в первый и результаты подстановки также перемножены. [22]
Действительно, при раскрытии скобок в первом выражении мы получим исключительно положительные коэффициенты при различных степенях х, и при приведении подобных членов все эти коэффициенты будут складываться. Во втором выражении при раскрытии скобок мы получим при различных степенях х коэффициенты, имеющие те же абсолютные величины, что и коэффициенты первого многочлена, но знаки их могут быть различны - и при приведении подобных членов у нас произойдет уменьшение коэффициентов. [23]
Действительно, при раскрытии скобок в первом выражении мы получим исключительно положительные коэффициенты при различных степенях ж, и при приведении подобных членов все эти коэффициенты будут складываться. Во втором выражении при раскрытии скобок мы получим при различных степенях х коэффициенты, имеющие те же абсолютные величины, что и коэффициенты первого многочлена, но знаки их могут быть плюс или минус, и при приведении подобных членов у нас произойдет уменьшение коэффициентов. [24]