Cтраница 1
Устойчивый многочлен называют также многочленом Гурийца. [1]
Устойчивые многочлены обычно называют многочленами ( полиномами) Гурвица. [2]
Устойчивый многочлен называют также многочленом Гурвица. [3]
Все коэффициенты устойчивого многочлена положительны. [4]
Таким образом, в случае устойчивого многочлена D ( p) решение ( 14) системы ( 11) не только является одним из частных решений, но представляет собой установившееся решение. [5]
На рис. 4.12 даны примеры годографов устойчивых многочленов второго и третьего порядка. Для решения вопроса об изменении аргумента точность, понятно, не нужна. Достаточно прикинуть точки пересечения с осями и направление ухода в бесконечность. [6]
Обычно многочлен - Р ( ж), все корни которого лежат в левой полуплоскости, называют устойчивым многочленом. [7]
Если ОУ имеет скалярный вход ( т 1), то условия теоремы 4.5 сводятся к требованию строгой минимально-фазовости функции GTW ( A), что, в свою очередь, эквивалентно выполнению условия: я ( А) GTQ ( X) - устойчивый многочлен степени п - 1 с положительными коэффициентами. Согласно критерию Стодолы необходимым условием устойчивости многочлена является требование, чтобы все коэффициенты многочлена имели одинаковый знак. [8]
Если ОУ имеет скалярный вход ( т 1), то условия теоремы 4 6 сводятся к требованию строгой минимально-фазов ости функции GTW ( X), что, в свою очередь, эквивалентно выполнению условия: n ( X) GTQ ( X) - устойчивый многочлен степени и-1 с положительными коэффициентами. Здесь Q ( X) - a ( X) W ( X), a ( X) del ( XI-А), Согласно критерию Стодолы необходимым условием устойчивости многочлена является требование, чтобы все коэффициенты многочлена имели одинаковый знак. Следовательно, достаточно проверить положительность хотя бы одного, например, старшего, коэффициента ц ( Х), Требование гурвицевости ц ( Х) сохраняется. [9]
Это так называемый критерий Михайлова [4,15] - один из простых и эффективных методов проверки устойчивости полинома. Теория устойчивых многочленов достаточно популярна, ибо в миниатюре востребована практикой, а в общем виде служит удобным источником задач. [10]