Cтраница 1
Множество дизъюнктов 5 называется опровергаемым семантическим деревом, если существует семантическое дерево для 5, ветви которого противоречивы. [1]
Множество дизъюнктов 5 может неформально рассматриваться как база данных ( см. также раздел 3.1.1), так как дизъюнкты в S представляют информацию о взаимосвязи между атомами, из которых они состоят. [2]
Множество дизъюнктов S невыполнимо тогда и только тогда, когда каждое полное Е - семантическое дерево имеет конечное закрытое поддерево. [3]
Множество S дизъюнктов называется Е - вы-полнимым тогда и только тогда, когда имеется - интерпретация, выполняющая все дизъюнкты из S. В противном случае S называется - невыполнимым или Е - противоречивым. [4]
Множество дизъюнктов S невыполнимо тогда и только тогда, когда R ( S) содержит пустой дизъюнкт. [5]
Множество S дизъюнктов из GO, удовлетворяющее условиям ( aj, ( b) и ( с), может быть найдено ( при условии, что оно существует) следующим образом. [6]
Это множество дизъюнктов невыполнимо. [7]
Если множество дизъюнктов S невыполнимо, то S опровергается семантическим деревом. [8]
I множества S дизъюнктов - это интерпретация множества S, удовлетворяющая следующим четырем условиям. [9]
Интерпретацию множества дизъюнктов S не обязательно задавать над эрбрановским универсумом - интерпретация может не быть Я-интерпретацией. [10]
Теорема 1.8. Множество дизъюнктов невыполнимо тогда и только тогда, когда существует линейный вывод пустого дизъюнкта. [11]
По определению множество дизъюнктов невыполнимо тогда и только тогда, когда оно ложно при всех интерпретациях на всех областях. Так как неудобно и невозможно рассматривать все интерпретации на всех областях, было бы удобно, если бы мы могли фиксировать одну такую специальную область Н, что 5 невыполнимо тогда и только тогда, когда S ложно при всех интерпретациях на этой области. К счастью, такая область существует. Ее называют эрбрановским универсумом множества 5 и определяют следующим образом. [12]
Теорема 1.4. Множество дизъюнктов S невыполнимо тогда и только тогда, когда S ложно при всех Д - интерпретациях. [13]
Пусть S-некоторое множество основных дизъюнктов, причем все литеры в S индексированы целыми числами. [14]
Теорема 8.2. Множество S дизъюнктов является Е - проти-воречивым тогда и только тогда, когда имеется конечное подмножество S основных частных случаев дизъюнктов из S такое, что S является Е - противоречивым. [15]