Cтраница 1
Множество малых игроков, рассматриваемое как единое целое, образует океан. [1]
Вначале множество игроков в игре принималось конечным, но позднее ( 1970 - е гг.) начали изучаться игры и с бесконечными и притом неатомическими множествами игроков. [2]
Далее мы будем считать множество игроков / конечным, хотя в современной теории игр рассматриваются игры и с бесконечными множествами игроков, представляющие не только теоретический, математический, но и прикладной экономический интерес. [3]
Тогда для каждого подмножества К множества игроков I ситуация1) s lls является глобальной сильной СРВ игры Г, а. [4]
Мы еще раз подчеркиваем, что множества игроков в играх А и Н не пересекаются 3) и что игры А и Н не оказывают никакого влияния друг на друга. [5]
Рассмотрим для этого произвольную перестановку п множества игроков. Обозначим через Kf ( n) множество игроков, предшествующих данному игроку / в перестановке тг. [6]
Если дана игра Г ( с множеством игроков /), то для каких множеств / с / ( и соответствующих им множеств К - I - /) игра Г является разложимой. [7]
Другими словами, кольцо - это такое множество игроков, в котором каждый игрок выбирает как раз это множество. Более подробный анализ этого отличия был бы достаточно легким, ео в нем не видно необходимости. [8]
Для выражения этого различия лучше указывать то множество игроков, к которому относится дележ, а не ту игру, в которую они входят. [9]
Наконец, фон Нейман и Моргенштерн предполагают конечность множества игроков в каждой игре. [10]
Быть может, самым простым будет при этом выделение некоторого множества игроков К С /, называемого коалицией ( бескоалиционность рассматриваемых игр в том и состоит, что никакие коалиции первоначально в правилах игры, т.е. в ее задании в виде (5.1), не предусмотрены), и рассмотрение антагонистической игры Г ( К) коалиции К как единого игрока против ее окружения 1К в целом. [11]
Это - существенная игра трех лиц и притом в 0 - 1-редуцированной форме, причем множество игроков ( 2, 3 является устранимым. [12]
Естественным обобщением этой игры является иэдэа Г п k - f - I ЛИЦ обладающая следующим свойством: множество игроков распадается на два подмножества, соответственно из k и I элементов, причем ни один игрок из одного подмножества не взаимодействует ни с одним игроком из другого подмножества. Таким образом, можно считать, что игроки каждого подмножества участвуют в отдельной игре ( эти игры можно соответственно обозначить через А и Н), взаимодействуют только между собой и совершенно не связаны с игроками из другого множества. [13]
Функцию v ( 5) называют характеристической функцией для игры п лиц, если для любого подмножества S множества игроков N ( S с N) v ( S) - максимальный суммарный гарантированный выигрыш игроков подмножества S при условии их оптимальных совместных действий. [14]
Кроме того, из доказанной теоремы следует, что все несущественные характеристические функции с одним и тем же множеством игроков аф-финно эквивалентны друг другу. [15]