Cтраница 3
Умножение матриц находит широкое применение в экономике, например при исследовании технологических связей. Процесс производства готовых изделий состоит обычно из многих ступеней. Так, в очень простом случае из деталей собираются узлы, а уже из них и других деталей - готовые изделия. По имеющейся технологии для сборки узла необходимо определенное количество деталей. Эти соотношения могут быть заданы в виде таблиц, для которых естественной является матричная форма записи. Когда из узлов собираются готовые изделия, опять-таки имеет место линейное отображение ( множества узлов в множество изделий), которое также может быть представлено ] в табличной или матричной форме. Если же нужно определить, какое количество деталей должно быть произведено, то эти две таблицы следует заменить одной, содержащей последовательность линейных отображений связи между количеством деталей и количеством готовых изделий. Этой замене соответствует умножение двух матриц, задающих пропорции между деталями и узлами, а также между узлами и готовыми изделиями. При этом матричное представление обеспечивает значительно большую наглядность и обозримость. [31]
Напомним, что на первых порах о полимерных материалах говорили как о заменителях традиционных натуральных материалов - дерева, металлов и др. Например, в машиностроении 1 т полимеров в среднем заменяет более 3 т меди, бронзы и других дефицитных металлов. Однако в последнее время в различные области народного хозяйства полимеры вошли настолько глубоко, что их часто не только неразумно заменять металлами, но и невозможно. И действительно, не будь изобретены шины с синтетической основой ( кордом), нить которой подчас надежнее стальной проволоки, но значительно легче, не смогли бы взлетать и садиться на бетонные дорожки аэродромов огромные самолеты, мчаться по дорогам тяжелые грузовики, автомобили. Здесь имеется в виду такое свойство материала, как его способность выдерживать многократные деформации. Металлы - сталь и другие сплавы - в среднем выдерживают до 50 - 100 деформаций изгиба. В самолетах типа ТУ насчитывается более 13 тыс. деталей только из резины, не говоря уже о множествах изделий из пластмасс. [32]