Cтраница 1
Множество смежных классов группы G по нормальному делителю Н с операцией умножения этих классов как подмножеств G образует группу. [1]
Множество смежных классов группы G по нормальной подгруппе Я является группой относительно индуцированной из G операции и называется фактор-группой G / H. GjG такая, что Gk - является нормальной подгруппой в Gk и каждая фактор-группа Gk / Gh t коммутативна. [2]
Множество смежных классов группы G no нормальному делителю Н с операцией умножения этих классов как подмножеств G образует группу. [3]
Множество смежных классов группы G по подгруппе Я обозначается символом G / Я. В случае, когда Я является нормальным делителем, умноже-ние смежных классов по представителям корректно определено и превращает множество G / Я в группу. Эта группа называется факторгруппой группы G по нормальному делителю Я. [4]
Следствие Множество смежных классов группы G no нормальному делителю Н с операцией умножения этих классов как подмножеств G образует группу. [5]
Следствие Множество смежных классов группы G no нормальному делителю Я с операцией умножения этих классов как подмножеств G образует группу. [6]
Следствие, Множество смежных классов группы G no нормальному делителю Н с операцией умножения этих классов как подмножеств G образует группу. [7]
Утверждение 7.3.5. Множество смежных классов группы Спо нормальному делителю Яявляется группой с операцией умножения смежных классов. [8]
Прежде чем мы сможем на каком-либо примере проверить замечательный результат Галуа, необходимо определить на множестве смежных классов группы G по нормальной подгруппе К бинарную операцию. [9]
Доказать, что множество левых смежных классов группы О по подгруппе Н является группой относительно действия умножения классов и что эта группа совпадает с фактор-группой О / Я. [10]
Теперь относительно пункта В. Существуют два метода задания перестановок большого множества Q так, чтобы с ними можно было эффективно работать на ЭВМ. В действительности орбиты группы К на А находятся во взаимно однозначном соответствии с орбитами HI на множестве смежных классов группы Я по К - В этом состоит один метод. [11]