Cтраница 1
Множество прямых ответов может быть получено из допустимых комбинаций альтернатив, составленных в соответствии с условиями, содержащимися в предпосылке. [1]
Множество прямых ответов может быть получено из допустимых комбинаций альтернатив, составленных в соответствии с условиями, содержащимися в предпосылке. Вопросы, субъекты которых предоставляют эксплицитный конечный список альтернатив, называются ли-воиросами. Так, вопрос Идет ли Джон домой. Джон идет домой и Джон не идет до-мой. Оба эти утверждения являются прямыми ответами на данный вопрос. Вопросы, субъекты которых предоставляют множество альтернатив ( возможно, бесконечное) путем отсылки к некоторой матрице и, быть может, к категорному условию, называются какой-вопросами. Так, вопрос Какое натуральное число является наименьшим нечетным простым. Подстановка в матрицу числа на место переменной х порождает альтернативу. Нам представляется необходимым различать реальные и номинальные альтернативы в тех случаях, когда множество объектов категории столь велико, что для всех этих объектов может не хватить имен; такова, например, категория действительных чисел. [2]
В этом случае множество прямых ответов на результирующий интеррогатив должно, естественно, определяться как результат применения булевой операции, знак который стоит между интеррогативами, к множествам прямых ответов на интеррогативы, занимающие позицию аргументов. Следует подчеркнуть, что понятия субъекта и предпосылки неприменимы к таким типам интеррога-тивов; применимым остается лишь важнейшее понятие прямого ответа. [3]
Вопросы задают альтернативы через свои субъекты и обусловливают множество прямых ответов, но сами понятия альтернативы и прямого ответа не тождественны. Отсюда следует, что, кроме субъекта, в вопросе есть что-то еще. Отложим на некоторое время уточнение того, что имеется в виду под чем-то еще и что мы будем называть предпосылкой вопроса ( мы вернемся к этому в разд. [4]
В этом случае множество прямых ответов на результирующий интеррогатив должно, естественно, определяться как результат применения булевой операции, знак который стоит между интеррогативами, к множествам прямых ответов на интеррогативы, занимающие позицию аргументов. Следует подчеркнуть, что понятия субъекта и предпосылки неприменимы к таким типам интеррога-тивов; применимым остается лишь важнейшее понятие прямого ответа. [5]
Разумеется, h U / 2 в действительности не является булевым объединением / i и / 2, так как / i и / 2 - вопросы, а вопросы не являются множествами. Тем не менее применение понятия объединения все же имеет смысл, поскольку самой важной характеристикой вопроса является множество прямых ответов на него, а, как мы отметили выше, множество ответов на результирующий вопрос есть булево объединение множеств прямых ответов на ингредиентные вопросы. Вообще говоря, когда мы рассматриваем какую-либо булеву операцию над вопросами, то мы подразумеваем, что, как и в случае с объединением, множество ответов на новый вопрос формируется в результате применения данной булевой операции к множествам ответов на старые вопросы. [6]
Разумеется, Л и / 2 в действительности не является булевым объединением / i и / 2, так как Л и / 2 - вопросы, а вопросы не являются множествами. Тем не менее применение понятия объединения все же имеет смысл, поскольку самой важной характеристикой вопроса является множество прямых ответов на него, а, как мы отметили выше, множество ответов на результирующий вопрос есть булево объединение множеств прямых ответов на ингредиентные вопросы. Вообще говоря, когда мы рассматриваем какую-либо булеву операцию над вопросами, то мы подразумеваем, что, как и в случае с объединением, множество ответов на новый вопрос формируется в результате применения данной булевой операции к множествам ответов на старые вопросы. [7]
Разумеется, Л и / 2 в действительности не является булевым объединением / i и / 2, так как Л и / 2 - вопросы, а вопросы не являются множествами. Тем не менее применение понятия объединения все же имеет смысл, поскольку самой важной характеристикой вопроса является множество прямых ответов на него, а, как мы отметили выше, множество ответов на результирующий вопрос есть булево объединение множеств прямых ответов на ингредиентные вопросы. Вообще говоря, когда мы рассматриваем какую-либо булеву операцию над вопросами, то мы подразумеваем, что, как и в случае с объединением, множество ответов на новый вопрос формируется в результате применения данной булевой операции к множествам ответов на старые вопросы. [8]
Разумеется, h U / 2 в действительности не является булевым объединением / i и / 2, так как / i и / 2 - вопросы, а вопросы не являются множествами. Тем не менее применение понятия объединения все же имеет смысл, поскольку самой важной характеристикой вопроса является множество прямых ответов на него, а, как мы отметили выше, множество ответов на результирующий вопрос есть булево объединение множеств прямых ответов на ингредиентные вопросы. Вообще говоря, когда мы рассматриваем какую-либо булеву операцию над вопросами, то мы подразумеваем, что, как и в случае с объединением, множество ответов на новый вопрос формируется в результате применения данной булевой операции к множествам ответов на старые вопросы. [9]
Харро рассматривает пять объектов возможных исследований в логике вопросов: соединение вопросов, непротиворечивость, эффективность, полнота и согласованность. Он предлагает одно понятие полноты и, применяя диагональный метод, показывает, что если прямой ответ предполагается конструктивным, то следует выбирать между конструктивностью вопросов и полнотой в том смысле, что для каждого множества предложений существует вопрос, такой, что данное множество является множеством прямых ответов на данный вопрос. [10]