Cтраница 1
Множество пар чисел ( х, у), для которых определена функция z, называется областью определения этой функции. [1]
Множество пар чисел х, у, составляющих в совокупности область изменения аргументов функции f ( x, у), представляется множеством точек М, составляющих в совокупности некоторую фигуру. [2]
Областью определения функции max является множество пар чисел, а областью ее значений - множество чисел. [3]
Областью определения этой функции является множество пар чисел, а диапазоном значений - множество чисел. [4]
Пока неизвестно, конечно ли множество пар дружественных чисел, и лично я думаю, что это, может быть, так никогда и не будет известно. Брауншвейгский математик Ханс-Иоахим Канольд установил, что в любой паре дружественных чисел одно число должно иметь по крайней мере три различных простых делителя, и поэтому теорема Сабита дает самые простые пары дружественных чисел. Однако на этих и на многих других отдельных результатах теоретического характера я не хотел бы здесь останавливаться, так как считаю, что духу рассматриваемой задачи гораздо больше отвечает построение конкретных числовых примеров. [5]
С этой точки зрения числовая функция как частный случай отношения тоже есть множество пар чисел, но уже не произвольное. [6]
С этой точки зрения числовая функция, как частный случай соответствия, тоже есть множество пар чисел, но уже не произвольное. [7]
Если произвольно выбирать значения х и находить из уравнения соответствующие им значения у, то можно получить множество пар чисел, которые будут решениями этого уравнения. [8]
Итак, прямоугольная система координат на плоскости устанавливает взаимно однозначное соответствие между множеством, всех точек плоскости и множеством пар чисел, которое дает возможность при решении геометрических задач применять алгебраические метода. [9]
Итак, введение прямоугольной системы координат на плоскости позволяет установить взаимно однозначное соответствие между множеством всех точек плоскости и множеством пар чисел, что дает возможность при решении геометрических задач применять алгебраические методы. [10]
В этой антагонистической игре, очевидно, х у ( О, 1), так что множество ситуаций хХх ( О, 1) X ( 0 1) является множеством пар чисел ( х у), где 0х, у 1 т.е. открытым единичным квадратом. [11]
По-видимому, некоторые методисты не уяснили себе всех этих обстоятельств. Уже само множество пар чисел содержит некоторую абстракцию. Но затем идет образование классов с помощью отношения эквивалентности; наконец, нужно рассмотреть множество этих классов, а в особых случаях нужно еще образовать подмножества этого множества. Это кажется крайне абстрагирующим усилием, но в действительности дело обстоит не так уж плохо. [12]
Когда в университетском курсе теории групп вводится прямое произведение, мы начинаем с данной группы G, содержащей два нормальных делителя Н и / С, единственным общим элементом которых является единица, затем устанавливаем определенные свойства их произведения / / / С, а именно, что Я / С также является группой, каждый элемент которой может быть представлен единственным образом как произведение элемента из Н на элемент из / С. В школе же, вводя декартово произведение множеств А и В, поступают как раз наоборот: начинают с абстрактных комбинаций элементов из Л с элементами из В лишь иногда позднее переходят к конкретному созданию пар в заданном множестве. Из 5 мальчиков и 4 девочек образуют труднопостижимые пары мальчик-девочка вместо того, чтобы, скажем, структурировать время пребывания в школе по признакам дня недели и времени дня для получения множества упорядоченных пар - расписания уроков на неделю. Точно так же куда целесообразнее структурировать данную плоскость с помощью системы координат в качестве множества пар чисел, чем начинать с множества пар чисел и затем отображать это множество на плоскость. [13]
Когда в университетском курсе теории групп вводится прямое произведение, мы начинаем с данной группы G, содержащей два нормальных делителя Н и / С, единственным общим элементом которых является единица, затем устанавливаем определенные свойства их произведения / / / С, а именно, что Я / С также является группой, каждый элемент которой может быть представлен единственным образом как произведение элемента из Н на элемент из / С. В школе же, вводя декартово произведение множеств А и В, поступают как раз наоборот: начинают с абстрактных комбинаций элементов из Л с элементами из В лишь иногда позднее переходят к конкретному созданию пар в заданном множестве. Из 5 мальчиков и 4 девочек образуют труднопостижимые пары мальчик-девочка вместо того, чтобы, скажем, структурировать время пребывания в школе по признакам дня недели и времени дня для получения множества упорядоченных пар - расписания уроков на неделю. Точно так же куда целесообразнее структурировать данную плоскость с помощью системы координат в качестве множества пар чисел, чем начинать с множества пар чисел и затем отображать это множество на плоскость. [14]