Cтраница 4
Пусть К замкнут относительно ультрапроизведений и элементарной эквивалентности, Т - множество предложений, истинных на всех системах из К. Пусть Т выполнимо в Ш1, Г Ai / е / - множество предложений, истинных в УЯ. [46]
Затем отрицание ( не р) доказываемого предиката р добавляется в множество хорновских предложений, формируемых из базы данных. [47]
Тогда для любого s е S существует та -: ое множество X предложений сигнатуры S, что () Х [) Т имеет каноническую модель 91 u X Xi 0 ля любого i e со. [48]
Пусть Т - совместная теория языка X, и пусть А - множество предложений из Т, замкнутое относительно конечных дизъюнкций. [49]
Мы будем также говорить, что в тех или иных интерпретациях выполняются множества предложений и что интерпретации служат моделями для множеств предложений. [50]
Более того, оказывается, что в каждой интерпретации, в которой выполняется множество предложений S, выполняется также и предложение s независимо от выбираемой области интерпретации. [51]
Поскольку всякое конечное подмножество множества X изотонно вкладывается в упорядочение ( со, , множество предложений Т языка X оказывается, в силу леммы 3.3.9, непротиворечивым. [52]
Известно, что язык, в том числе алгоритмический, можно задать либо как множество допустимых предложений, либо как конечное множество некоторых правил грамматики. Существующие системы программирования используют только второй способ задания языка с помощью жесткой системы детерминированных правил некоторой грамматики. Эти правила остаются неизменными на все время существования языка. [53]