Cтраница 1
Множество недоминируемых векторов построено полностью. [1]
Алгоритм построения множества недоминируемых векторов Ndomw Y состоит из следующих восьми шагов. [2]
Тем самым образуется так называемое текущее множество недоминируемых векторов, которое в начале работы алгоритма совпадает с множеством Y, а в конце - составит искомую оценку сверху. Алгоритм устроен таким образом, что эта оценка получается из Упоследо-вательным удалением заведомо доминируемых векторов. [3]
Если же число возможных векторов конечно, то множество недоминируемых векторов может быть построено точно и полностью. Таким образом, научившись выявлять информацию об относительной важности, можно успешно находить множество недоминируемых решений и векторов, не привлекая информации никакого другого типа. [4]
Сравнивая равенство (1.6) с аналогичным равенством из определения множества недоминируемых векторов, приведенным в разд. [5]
Включение (4.26) означает, что множество Ndom Уявляет-ся некоторой оценкой сверху для множества недоминируемых векторов Ndom Y, а значит и для множества выбираемых векторов Sel К Построив множество Ndom Y, получим в общем случае более узкое множество, чем множество Парето, и, тем самым, за счет удаления некоторых парето-оптимальных векторов произойдет сужение множества Парето. В этом и заключается существо подхода, предлагаемого ниже. [6]
Более точно поставленный выше вопрос можно сформулировать следующим образом: возможно ли, используя лишь конечный набор информации об относительной важности критериев, получить сколь угодно тонное представление о неизвестном множестве недоминируемых векторов. Оказывается, на этот вопрос в принципе можно ответить положительно. [7]
Прежде чем продолжить рассмотрение, отметим следующее. Благодаря лемме 1.2 множество выбираемых векторов должно содержаться в множестве недоминируемых векторов. Более того, имея дело с классом задач многокритериального выбора, ограниченных рамками аксиом 1 - 4, ясно, что выбранным может оказаться любое подмножество множества недоминируемых векторов. Иными словами, информация об отношении предпочтения ЛПР и наличие набора критериев, удовлетворяющих аксиомам 1 - 4, не позволяют исключить как заведомо неприемлемый ни один из недоминируемых векторов. [8]
Когда множество возможных векторов состоит из конечного числа элементов, для точного определения множества недоминируемых векторов ( с конусным отношением, у которого конус К - открытый) достаточно располагать лишь определенным конечным набором информации об относительной важности критериев. Об этом свидетельствует следующая ниже теорема. [9]
Прежде чем продолжить рассмотрение, отметим следующее. Благодаря лемме 1.2 множество выбираемых векторов должно содержаться в множестве недоминируемых векторов. Более того, имея дело с классом задач многокритериального выбора, ограниченных рамками аксиом 1 - 4, ясно, что выбранным может оказаться любое подмножество множества недоминируемых векторов. Иными словами, информация об отношении предпочтения ЛПР и наличие набора критериев, удовлетворяющих аксиомам 1 - 4, не позволяют исключить как заведомо неприемлемый ни один из недоминируемых векторов. [10]