Cтраница 2
Известно, что если вероятность равенства между правой и левой частями (2.3) равна нулю при любых k и / при условии, что испытываемый образец катализатора относится к классу г, то решения г ( у), устанавливающие минимум общих потерь, являются единственными с точностью до множеств нулевой вероятности. [16]
Ансамбль кодов определен следующим образом. Множество вероятностей букв вместе с этими переходными вероятностями задает меру Q ( Z) в пространстве воспроизведенных слов. [17]
Большое влияние на помехоустойчивость оказывают замирания и рассинхронизация сигналов. Для анализа влияния замираний применяют усреднение по множеству вероятности ошибки с использованием одномерного закона распределения коэффициента передачи канала. Наибольшее влияние на помехоустойчивость оказывают релеевские замирания. Для борьбы с ними применяют АРУ и шумоподобные сигналы, разнесенный прием и др. Для анализа влияния рассинхронизации сигналов применяют усреднение по множеству вероятности ошибки с использованием одномерного закона распределения времени рассинхронизации. Рассинхронизация более всего снижает помехоустойчивость передачи АМн сигналов и менее всего ЧМ. Ухудшение помехоустойчивости из-за замираний и рассинхронизации сигналов примерно одинаково. [18]
Большое влияние на помехоустойчивость оказывают замирания и рассинхронизация сигналов. Для анализа влияния замираний применяют усреднение по множеству вероятности ошибки с использованием одномерного закона распределения коэффициента передачи канала. Наибольшее влияние на помехоустойчивость оказывают релеевские замирания. Для борьбы с замираниями применяют автоматическую регулировку усиления сигналов, шумоподобные сигналы, разнесенный прием и другие способы. [19]
При таком ее определении, как известно, остается некоторый произвол. Различные ее определения могут не совпадать на множестве нулевой вероятности. [20]
Предположим, что для такого t t0 имеется код, который отображает последовательности т, состоящие из t букв сообщения, в последовательности X из п букв сигнала на входе канала и отображает последовательности У из п букв выходного сигнала в последовательности Z воспроизводимых сообщений. Посредством кодирующей функции f ( m) задается множество вероятностей Р ( X) последовательностей на входе канала. [21]
По Шеннону энтропия количественно выражается как средняя функция множества вероятностей каждого из возможных исходов опыта. [22]
Рассмотрим суперисточник / г-го порядка, буквы которого - последовательности из п, букв дискретного эргодического источника. Компоненты не пересекаются, за исключением, быть может, множеств вероятности нуль. [23]
Покажем, что верхние и нижние границы для FN, даваемые формулой ( 17), являются монотонно убывающими функциями от N. Это очевидно для верхней оценки, поскольку дУ 1 мажорируют q, и любой выравнивающий перенос в множестве вероятностей увеличивает энтропию. [24]
Показательный закон надежности тесно связан с пуассоновским потоком отказов. При изучении потока отказов аппаратуры вводят целочисленную случайную величину k ( t) - число отказов в некотором интервале [ 0, / ], а структуру потока задают множеством вероятностей pk ( t), где pk ( t) - вероятность того, что в интервале [ О, t ] наступит ровно k отказов. Промежутки времени между отказами - взаимно независимые случайные величины, каждая из которых имеет одно и то же экспоненциальное распределение. [25]
X и Y и векторами X и Z нарушается. В этом случае формулы ( 24) и ( 25) не определяют значения х вектора X при некоторых значениях у вектора Y. Однако это не существенно, потому что каждый интервал постоянства функции распределения представляет собой множество нулевой вероятности, с которым можно не считаться. [26]
Этот многочлен; будучи неотрицательным, имеет либо два комплексных корня, либо двойной действительный корень Я. Из формулы для решения квадратного уравнения следует, что в первом случае (8.1) выполняется как строгое неравенство. Во втором случае (8.1) является равенством и Е ( ф - f - А / ф) 2 Од так что ф Я 1 з 0 за исключением множества вероятности нуль. [27]
Приведенного определения изоморфизма достаточно для конечных пространств, отвечающих бросанию монеты или извлечению шара из урны, поскольку в этих случаях единственным множеством нулевой меры является пустое множество. С переходом к описанию более сложных явлений, как, например, броуновского движения, вероятностные пространства усложняются, и в них появляется много непустых множеств нулевой вероятности. Поскольку такие события не влияют на вероятности. Взаимно однозначным после удаления из пространств QJ и Q2 некоторых множеств нулевой вероятности. Такой изоморфизм иногда называют изоморфизмом ( modO) или изоморфизмом почти всюду. [28]
Большое влияние на помехоустойчивость оказывают замирания и рассинхронизация сигналов. Для анализа влияния замираний применяют усреднение по множеству вероятности ошибки с использованием одномерного закона распределения коэффициента передачи канала. Наибольшее влияние на помехоустойчивость оказывают релеевские замирания. Для борьбы с ними применяют АРУ и шумоподобные сигналы, разнесенный прием и др. Для анализа влияния рассинхронизации сигналов применяют усреднение по множеству вероятности ошибки с использованием одномерного закона распределения времени рассинхронизации. Рассинхронизация более всего снижает помехоустойчивость передачи АМн сигналов и менее всего ЧМ. Ухудшение помехоустойчивости из-за замираний и рассинхронизации сигналов примерно одинаково. [29]