Cтраница 1
Множество допустимых решений задачи (15.1), (15.2), (15.4), по определению, конечно, и поэтому для ее решения можно воспользоваться методом прямого ( простого) перебора. Для решения сложных задач дискретной оптимизации малой размерности этот метод вполне применим, но для задач, в которых число допустимых решений велико, метод неприменим даже с использованием ЭВМ. Однако если улучшить схему перебора, рассматривать в его процессе не все, а только часть допустимых решений, то такие схемы неявного ( частичного, направленного) перебора становятся весьма привлекательными. [1]
Расширим множество допустимых решений задачи, отбросив связь в форме дифференциального уравнения (5.147) и считая V ( t) управлением, а г / 0 - искомым параметром. [2]
Если множество допустимых решений задачи линейного программирования ограничено, оно является выпуклой оболочкой допустимых базисных решений. [3]
Теорема 3.1. Множество X допустимых решений задачи линейного программирования выпукло. [4]
Заметим, что множество допустимых решений задачи нелинейного программирования (9.81) может быть пусто, т.е. внутри Vx, например, нет элементов, для которых fi ( x) равнялись бы нулю. Однако для построения Cova / Q множество Vc дополняют до его выпуклой оболочки, и на дополнительных участках / ( С) считают достаточно малой. При этом Coyc / Q на этих участках определена. На рис. 9.17 приведен пример функции достижимости и ее выпуклой оболочки. Решение исходной задачи отсутствует, так как для любого х Е Vx функция / не равна нулю. [5]
Пусть X принадлежит множеству допустимых решений задачи (6.2.22) - (6.2.25) и является оптимальным. [6]
В частности, выпукло множество допустимых решений задач линейного программирования. [7]
Функция R такова, что на множестве допустимых решений задачи (9.120) она либо совпадает с / о ( х), либо монотонно от нее зависит. [8]
Теорема 3.2. Для того чтобы точка х была вершиной множества допустимых решений задачи (3.1), необходимо и достаточно, чтобы векторы условий, отвечающие ее положительным координатам, были линейно независимы. [9]
Как и выше, желая найти наилучшую оценку снизу для минимизируемой формы (1.1) на множестве допустимых решений задачи I, приходим к следующей задаче линейного программирования. [10]
Из доказанной теоремы следует, что в результате решения вспомогательной задачи (3.32) либо будет определено решение задачи (3.31), либо выяснится, что система ограничений задачи (3.31) противоречива, т.е. множество допустимых решений задачи пусто. Основным свойством задачи (3.32) является то, что для нее можно сразу определить начальное допустимое базисное решение. Нетрудно убедиться, что ( и, 0) - строго допустимый план. [11]
Допустимость решающих правил (6.10) по отношению к исходной многоэтапной задаче очевидна. Множество допустимых решений задачи (6.1) - (6.3) является подмножеством множества допустимых решений двухэтапной задачи. [12]
Здесь мы расширяем множество допустимых решений задачи НП до множества периодических функций времени. При этом необходимо знать и учитывать динамические характеристики оптимизируемого процесса и ставить задачу как вариационную задачу оптимального управления. [13]
Каждому из этих ограничений соответствует гиперплоскость га-мерного пространства. Пересечение всех т гиперплоскостей образует множество допустимых решений задачи. Множество называется выпуклым, если все точки отрезка, соединяющего две произвольные точки множества, принадлежат этому множеству. [14]
Если этот столбец содержит хотя бы один положительный коэффициент, то номер столбца обозначается через г и переменная, соответствующая ему, должна быть введена в число базисных. Если среди коэффициентов этого столбца нет ни одного положительного коэффициента, то это означает, что множество допустимых решений задачи не ограничено, функция / ( х) не ограничена сверху и задача решения не имеет. [15]