Cтраница 1
Множество точек числовой оси называется дискретным, если у каждой его точки XQ существует окрестность, не содержащая ни одной точки этого множества, кроме самой точки XQ. Примерами дискретных множеств являются любое конечное множество чисел, множество натуральных чисел, множество целых чисел. [1]
Следовательно, между множеством точек числовой оси и множеством рациональных чисел взаимно однозначного соответствия не существует. [2]
Областью определения функции называется множество точек числовой оси, в которых функция имеет вполне определенные действительные значения. Поясним сказанное рядом примеров. [3]
Говорят, что между множеством действительных чисел и множеством точек числовой оси имеет место взаимно однозначное соответствие. [4]
Среди числовых множеств, т.е. множеств действительных чисел ( или множеств точек числовой оси), выделяют следующие. [5]
В то время как для числовой функции одной переменной областью определения является множество точек числовой оси, область определения функции двух переменных представляет собой некоторое множество точек числовой плоскости. [6]
Действительно, множество достижимости на плоскости с координатами f c и / 2С2 представляет собой отображение множества Vx точек числовой оси. Зависимость / 0 от с и с2 вдоль этой линии представляет собой функцию достижимости. Область ее определения в общем случае невыпукла, но данное выше конструктивное определение выпуклой оболочки позволяет определить CO / Q ив этом случае. [7]
Действительно, множество достижимости на плоскости с координатами / 1 С и / 2 С % представляет собой отображение множества Vx точек числовой оси. [8]
Множество Q рациональных чисел свойством непрерывности не обладает, так как сечение вида 3 в нем не определяет рационального числа. Геометрически это означает, в частности, что на числовой оси точки, соответствующие рациональным числам ( рациональные точки), хотя и расположены плотно, но не заполняют всей числовой оси. R и множество точек числовой оси эквивалентны. [9]