Cтраница 2
F ( x, y z), где ( х, y z) - тройки чисел, принадлежащие некоторому множеству троек. [16]
Речь идет о задаче ( D J) поиска минимизирующей последовательности ms функционала I ( т) ( I: М - R, М - множество произвольных троек т ( Т, x ( t) u ( i))) на мнолсестве D С М, определяемом заданными ограничениями: дифференциальной связью в (2.1) или дискретной цепочкой в (2.2), ограничениями на состояние и управление и граничными условиями. [17]
Там же выясняется вопрос о непротиворечивости как евклидовой, так и неевклидовой геометрии и устанавливается, что конкретной реализацией совокупности объектов, удовлетворяющих аксиомам геометрии, является введение точек как всевозможных упорядоченных троек ( х, у, z) вещественных чисел, прямых-как множество троек ( х, у, г), удовлетворяющих системе двух линейных уравнений, и плоскостей - как множество троек ( х, у, г), удовлетворяющих одному линейному уравнению. [18]
Там же выясняется вопрос о непротиворечивости как евклидовой, так и неевклидовой геометрии и устанавливается, что конкретной реализацией совокупности объектов, удовлетворяющих аксиомам геометрии, является введение точек как всевозможных упорядоченных троек ( х, у, 2) вещественных чисел, прямых - как множества троек ( х, у, z), удовлетворяющих системе двух линейных уравнений, и плоскостей - как множества троек ( х, у, z), удовлетворяющих одному линейному уравнению. [19]
Естественным образом определяются также сложные функции такие, как f ( ( P ( x y ], ty ( x y z)) F ( x y, г), где ( х, у, г - тройки чисел, принадлежащих некоторому множеству троек. [20]
Там же выясняется вопрос о непротиворечивости как евклидовой, так и неевклидовой геометрии и устанавливается, что конкретной реализацией совокупности объектов, удовлетворяющих аксиомам геометрии, является введение точек как всевозможных упорядоченных троек ( х, у, z) вещественных чисел, прямых-как множество троек ( х, у, г), удовлетворяющих системе двух линейных уравнений, и плоскостей - как множество троек ( х, у, г), удовлетворяющих одному линейному уравнению. [21]
Там же выясняется вопрос о непротиворечивости как евклидовой, так и неевклидовой геометрии и устанавливается, что конкретной реализацией совокупности объектов, удовлетворяющих аксиомам геометрии, является введение точек как всевозможных упорядоченных троек ( х, у, 2) вещественных чисел, прямых - как множества троек ( х, у, z), удовлетворяющих системе двух линейных уравнений, и плоскостей - как множества троек ( х, у, z), удовлетворяющих одному линейному уравнению. [22]
Тройки Пифагора) Прямоугольный треугольник может иметь все стороны, выраженные целыми числами. Множество троек целых значений сторон прямоугольного треугольника называется тройками Пифагора. Используйте трижды вложенные циклы for, которые перебирают все возможности. [23]
Очевидно, что две точки лежат в К таких блоков, и тройка находится в блоке тогда и только тогда, когда она есть в А. Будем говорить, что эта схема представляет множество троек. Заметим, что Г удовлетворяет предположению из еммы 6.4, если он допускает вершин-но - и реберно-транзитивную группу автоморфизмов. [24]
Итак, между заданным множеством букв Т и некоторым множеством троек рациональных точек на плоскости установлено взаимно однозначное соответствие. [25]
Обозначим через [ S ] объединение этих трех множеств. Аналогично, обозначим через S -, S, S множества троек ( t, a, p), где t удовлетворяет одному из указанных условий, а ( 0, р) принимает такие же значения, как выше. Через [ S ] обозначим объединение трех последних множеств. [26]
Пусть А состоит из 26 букв английского алфавита. Тогда прямое произведение ( Л, А, А) является множеством всевозможных троек букв или, как мы будем говорить, всех трехбуквенных слов. Так принято в теории связи и в теории кодирования, но неестественно рассматривать слова фиксированной длины, Действительно. [27]
Понятие проективной плоскости, возникшее из понятия классической проективной плоскости, постепенно обобщалось, и одновременно с этим обобщалось понятие координат, служивших для алгебраического описания плоскости. Когда возникла потребность в алгебраическом описании недезарговых плоскостей, для задания координат стали применяться новые виды алгебраических систем, так называемые тернарные системы - с операцией, определяемой на множестве троек элементов основного множества. При фиксировании того или иного элемента тройки получаются некоторые бинарные операции, в терминах которых можно описать существенные свойства тернарных систем. [28]
О, 5, 6; 0, 7, 8; 0, 9, 10; 0, 11, 12; 0, 13, 14, и только они, обладают тем свойством, что входят каждая в три блока. В D каждая из троек элементов Ь0 Ьг, Ь2; &0, Ь3, Ь4; Ь0, Ь5, Ь6; blt Ь3, Ь5; Ьь Ь4, Ь6; Ь2, Ь3, Ь6; Ъъ Ь4, Ь5 является общей трем блокам, и никакая другая тройка не обладает этим свойством. Но эти множества троек не имеют общего элемента, а при перенумеровании элементов и блоков пересекающиеся тройки должны переходить также в пересекающиеся тройки. [29]
Существует интересная теория планарных эйлеровых орграфов. Если такой орграф изобразить специальным образом - чтобы дуги, входящие в произвольную вершину, и дуги, выходящие из нее, чередовались, то получится так называемая альтернированная карта. Альтернированные карты разбиваются на множество троек подобно тому, как неориентированные планарные карты образуют двойственные пары. Альтернированные карты, входящие в одну и ту же тройку, имеют одинаковую древесную сложность. [30]