Cтраница 2
Равенство ( а2) 1 / 2 а является тождеством на множестве неотрицательных чисел. [16]
Так как выражение - / х имеет смысл при лг гО, то областью определения функции y - Jx служит множество неотрицательных чисел. [17]
Заметим, что обе функции УХ и х определены на множестве всех действительных чисел, но значения их совпадают лишь на множестве неотрицательных чисел. [18]
В таком случае говорят, что S есть функция от г. Говорят еще, что S есть функция от г, определенная на множестве неотрицательных чисел. [19]
Поскольку модуль любой величины задается различными аналитическими выражениями, зависящими от знака этой величины, разобьем множество всех действительных чисел на два множества: множество отрицательных чисел и множество неотрицательных чисел. [20]
После этого становится понятным, что уравнение х - 2 Ах имеет только один положительный корень х 2, а решением данного неравенства является промежуток [ 0; х J, так как данное неравенство определено только на множестве неотрицательных чисел. [21]
Функция / ( х, у) R2 y х2 или, иначе, для каждого х из R f ( х) х2 есть квадратичная функция, рассматриваемая в школьном курсе математики. Она является отображением R на множество действительных неотрицательных чисел. Так как f () / ( - 1), а 1 Ф - 1, то эта функция не является инъективной. [22]
Если случайная выборка образцов ( образцом может быть и элемент, и система - см. следующий раздел), полученная из статистически однородной совокупности, проходит испытания в заданных условиях, то образцы будут последовательно один за другим отказывать во времени. Полученные таким образом выборочные данные представляют собой множество неотрицательных чисел - наработки до отказа каждого из образцов. [23]
Если случайная выборка образцов ( вбразцом может быть и элемент, и система - см. следующий раздел), полученная из статистически однородной совокупности, проходит испытания в заданных условиях, то образцы будут последовательно один за другим отказывать во времени. Полученные таким образом выборочные данные представляют собой множество неотрицательных чисел - наработки до отказа каждого из образцов. [24]
Значит, этим соответствием задана функция у ха с областью определения - множеством неотрицательных чисел. [25]
Книга ( I и II части) представляет собой повторительный курс математики для подготовительных отделений втузов Цель курса - углубленпоэ осмысливание математических понятий и закономерностей, что позволит подготовить учащихся к восприятию новых научных фактов, с которыми они встретятся о высшей школе. Для повторительного курса характерна многоплановость. С одной стороны, идет последовательное повторение курса школьной математики, с другой - повторение материала исподволь, попутно. Например, теория неравенств излагается в п V, но это не исключает обращение к неравенствам в предыдущих главах. В пособии приводятся некоторые сведения из теории множеств, что позволяет дать теоретико-множественное толкование многим математическим понятиям. II рассматривается извлечение корня только в множестве неотрицательных чисел Однако, учитывая предстоящее изучение в вузе линейных дифференциальных уравнений, извлечение корня авторы рассматривают и в множестве комплексных чисел. [26]