Cтраница 3
Подмножества любого множества составляют структуру относительно частичной упорядоченности по тео-ретико-штожествениому включению. Для нас особенно важно, что можно говорить о структуре подалгебр любой универсальной алгербьт. G нет таких подалгебр А, В, пересечение которых пусто, в противном же случае указанное множество пополняется пустым под-шюжеством. Частичная упорядоченность подалгебр берется по теоретико-множественному включению. [31]
Для любых множеств А и В существует такое множество, что Аи В являются единственными его элементами. [32]
Для любого множества А существует множество UA, состоящее в точности из всех элементов, принадлежащих элементам множества А. [33]
Для любого множества А и свойства Ф такого, что для любого х А утверждение Ф ( ж) либо истине, либо ложно, существует множество х х Е А и Ф ( ж), состоящее в точности из тех элементов А, для которых Ф истинно. [34]
Для любого множества ХаЕ множество всех выпуклых комбинаций всевозможных конечных наборов ( xk) n точек из X выпукло. [35]
Мера любого множества в этом случае определяется просто как сумма вероятностей точек, принадлежащих ему. [36]
Для любого множества А положительных целых чисел, под его дополнением А понимается множество положительных целых чисел, не входящих в А. Например, если А-множество четных чисел, то его дополнением А будет множество нечетных чисел; если А - множество чисел, делящихся на 5, то А - это множество чисел, которые на 5 не делятся. [37]
Для любого множества А положительных целых чисел под А мы будем подразумевать множество всех положительных целых чисел х, для которых х х является элементом множества А. [38]
Поляра любого множества представляет собой выпуклое симметричное множество. [39]
Для любого множества е, те 2л, можно определить функцию / ( х), непрерывную на [ О, 2л ] и такую, что: какова бы ни была у ( х), непрерывная на [ О, 2л ] и совпадающая с f ( х) всюду вне е, ряд а ( у) расходится по крайней мере в одной точке. [40]
Для любого множества А система ЭК ( А) всех его подмножеств представляет собой алгебру множеств с единицей Е А. [41]
Для любого множества X обозначим через § Р0 ( - Ю множество всех его непустых подмножеств. [42]
Коуравнители любого множества отображений из а в b определяются аналогично. [43]
Пересечение любого множества эквивалентнестей на множестве А является эквивалентностью. Пересечение всех эквивалентностей, содержащих данное отношение р, называется эквивалентным замыканием этого отношения. [44]
Для любого множества идеалов / t ie3 назовем их суммой идеал /, порожденный объединением и А. [45]