Cтраница 2
В некоторых случаях все рассматриваемые множества являются подмножествами некоторого объемлющего множества. В таком случае это множество называется универсальным. При заданном универсальном множестве остальные множества могут быть заданы так же, кав и унарные отношения - с помощью характеристических функций. [16]
Однако бывают и такие множества, которые содержат себя в качестве одного из своих элементов. Скажем, множество абстрактных понятий само является абстрактным понятием ( не правда ли. Так как такие множества рассматриваются редко, назовем их экстраординарными, а все остальные множества - ординарными. [17]
К) 0, для интегралов (10.23) последнее условие заменяется на % const. Множества, не являющиеся U-множе-ствами, называются М - множествами. Множества Us и М8, рассматриваемые на ( - оо, ), периодичны, имеют период 2я; остальные множества, вообще говоря, непериодичны. [18]
Дело в том, что логика как ручного, так и машинного проектирования одинакова и сводится к перебору множества возможных вариантов решений ( так как конструктивные решения, как правило, неоднозначны) и выбору лучшего из них. Перебрать много вариантов вручную невозможно, поэтому приходится полагаться на опыт и интуицию конструктора, а в случае проектирования сложных объектов это не всегда приводит к успеху. ЭВМ может перебрать несравненно большее число вариантов и хотя часть из них с точки зрения опытного конструктора обессмыслена, остальное множество вариантов значительно ближе позволяет подойти к оптимальному варианту конструкции. [19]
Матрица Мз является матрицей выровненных графов. Анализ матрицы Мз позволяет предварительно ограничить множество задач, подлежащих дальнейшему исследованию. Задачи Z e Z, для которых - g П 0, п 1, N, являются технологически несовместимыми с остальным множеством задач и из дальнейшего рассмотрения исключаются. [20]
Тогда справедливо, что при гипотезе Н вероятность большого отклонения, скажем, D DQ, мала. Если мы условимся отвергать гипотезу Я, когда D О, , и принимать эту гипотезу в остальных случаях, то мы получим ту же самую вероятность s отвергнуть в действительности верную гипотезу. Вообще можно бесконечным количеством способов выбрать такое точечное множество Sj что D имеет значение из 5 с вероятностью Р ( D с S) е, если гипотеза Н верна. Для какого-нибудь такого множества S рассмотрим критерий, по которому гипотеза / / отвергается, когда D имеет значение из S, и принимается в остальных случаях. Вероятность ошибочно отвергнуть в действительности справедливую гипотезу Н всегда будет равна е, так что с этой точки зрения все критерии, основанные на различных множествах 5, эквивалентны. D D0 и определенно противимся критерию Dp согласно которому мы отвергаем гипотезу как раз в тех случаях, когда отклонения малы. Однако можно ли привести какие-нибудь разумные доводы в пользу некоторых определенных множеств S сравнительно с остальными множествами. [21]