Cтраница 2
Пустое множество в также является областью. Таким образом, указание на то, какие подмножества данного множества являются открытыми ( областями) и являются способом введения топологии для данного множества I. Простые рассуждения показывают, что на множестве М топологию можно ввести разными способами. Построенная таким образом топология на И называется тривиальной. Другой предельный способ введения топологии в множестве И соответствует выбору в качестве областей каждого элемента множества И. Такая топология называется Оискретнай. Введенные топологии на множестве М являются, конечно, достаточно эк - - ттческими. Практически мы будем ограничиваться обычной топом г ц ей. [16]
Пустое множество 0 и все пространство X открыты. [17]
Пустое множество 0, совсем не содержащее элементов, по определению входит в число подмножеств любого множества. [18]
Пустое множество 0 также считается конечным, его мощность принимается равной нулю. [19]
Пустое множество считается замкнутым. [20]
Пустое множество считается одновременно замкнутым и открытым. [21]
Пустое множество обозначается через Д так же обозначается и его булев аналог, нулевой элемент. Двойственное понятие, единичный элемент в булевой алгебре, обозначается двойственным символом V. Двойственный символ V обозначает фильтр. Таким образом, двойственные булевы понятия и операции обозначаются двойственными символами. [22]
Пустое множество замкнуто, а потому совпадает со своим замыканием. [23]
Пустое множество также считается клеткой. [24]
Пустое множество в этом смысле одновременно положительно и отрицательно. Мы пока не утверждаем, что существуют другие, нетривиальные, положительные или отрицательные множества. [25]
Пустое множество и все пространство - единственные открыто-замкнутые в пространстве X множества. [26]
Пустое множество 0, считается, принадлежит U и символизирует невозможное событие. [27]
Пустое множество 0, считается, принадлежит П и символизирует невозможное событие. [28]
Пустое множество содержится в любом множестве. [29]
Пустое множество также называется конечным. [30]