Cтраница 1
Клеточное множество может быть разбито на клетки бесконечным множеством способов. [1]
Для любого клеточного множества А и любого е О существует такое клеточное множество А. [2]
Объединение конечного числа непересекающихся клеточных множеств является клеточным множеством. [3]
О Если А и В - клеточные множества, то в силу свойств 3 и 5 непересекающиеся множества А В, В А и АГ В являются клеточными. [4]
Объединение конечного числа непересекающихся клеточных множеств является клеточным множеством. [5]
Если для отображения g: Sn Sn полные прообразы клеточных множеств клеточны, будет ли g псевдоизотопно тождественному. [6]
Для любого клеточного множества А и любого е О существует такое клеточное множество А. [7]
Удаляя из разбиения П клетку R, получаем, что П R - клеточное множество. [8]
Так как множество П измеримо по Жордану, то для любого е О найдутся клеточные множества А. [9]
Здесь нами ставится вопрос об общем характере того корпускулярного множества из t - частиц, отображение которого на множество сознания способно создавать в нем низкоэнтропийные конструкции, а отображение на клеточное множество организма способно обеспечить его достаточно упорядоченные функции. [10]
Корректность определения 3 доказывает следующая лемма. Мера клеточного множества не зависит от способа разбиения этого множества на клетки. [11]
Нарушение условия взаимной однозначности на множестве меры нуль и обращение якобиана отображения в нуль на множестве меры нуль не влияют на справедливость формулы ( 4) замены переменных в кратном интеграле. Такое множество Е меры нуль всегда можно накрыть клеточным множеством А С G сколь угодно малой меры, разбивающимся на квадраты. Из доказательства теоремы следует, что при отображении F: G - Rn мера множества А возрастет не более чем в се раз. [12]
В силу свойства 4 множества Ki П Q являются попарно непересекающимися клеточными множествами. Так как на каждом шаге этого процесса получается клеточное множество, то и множество А В, образующееся за конечное число таких шагов, является клеточным. [13]
В силу свойства 4 множества Ki П Q являются попарно непересекающимися клеточными множествами. Так как на каждом шаге этого процесса получается клеточное множество, то и множество А В, образующееся за конечное число таких шагов, является клеточным. [14]
Работа Брауна [31] доказывает фактически, что если при отображении сферы только конечное число прообразов точек неодноточечны, то эквивалентны условия: 1) существование псевдоизотопии, в которой последнее отображение топологически эквивалентно данному, 2) клеточность прообразов точек, 3) образ есть сфера. В частности, существуют отображения сферы на сферу, которые монотонны, но не псевдоизотопны тождественному. Все это приводит к двум общим вопросам. Какие условия нужно наложить на элементы непрерывного разбиения, отвечающего отображению, чтобы образ был сферой. Какие отображения сферы на себя псевдоизотопны тождественному. Легко показывается, что если отображение псевдоизотопно тождественному, то полные прообразы клеточных множеств клеточны. [15]