Cтраница 1
Объединенное множество, полученное в результате объединения одного из множеств заявок 3; с пустым множеством, называется объединением, тождественным исходному. [1]
Степень неупорядоченности объединенного множества в этом случае является функцией от разности индексов каждого элемента в упорядоченном множестве и в данном. [2]
Выбор fli2 приводит к объединенному множеству, по мощности превосходящему 5, следовательно, выбираем / r23, объединяем х2, х4, х6, х7 и xs и вычеркиваем полученный столбец, так как мощность объединенного множества равна пяти. [3]
Таким образом, степень неупорядоченности объединенного множества объектов равна сумме степеней неупорядоченности составляющих подмножеств и сумме всех взаимных степеней неупорядоченности между составляющими подмножествами. [4]
Другими словами, разность индексов каждой из позиций в объединенном множестве, характеризующая неупорядоченность объекта, равна разности индексов каждой из позиций в собственном подмножестве и сумме дополнительных составляющих указанной разности индексов, обусловленных влиянием остальных объединяемых подмножеств. [5]
Для того чтобы показать, что элементы множеств V и К и объединенное множество S ( -) генерируется в лексикографическом порядке, можно воспользоваться методом индукции. Поскольку ни V, ни V не содержат большего числа вершин, чем S, размер которого ограничен величиной min M, 2, то и V и V могут быть порождены и слиты ( шаг 2) для получения S 0 за 0 min [ M, 2 ] - шагов. Эта процедура повторяется п раз, прежде чем будет найдено оптимальное решение. [6]
Вь содержащем этот элемент, а две следующие суммы определяют дополнительную разность индексов позиций данного элемента в объединенном множестве из-за влияния подмножества BZ, куда элемент не входит. [7]
Если нет уверенности в том, что не появилось посторонних корней, то каждое число, входящее в это объединенное множество, должно быть проверено - является Оно корнем исходного уравнения или нет. [8]
Выбор fli2 приводит к объединенному множеству, по мощности превосходящему 5, следовательно, выбираем / r23, объединяем х2, х4, х6, х7 и xs и вычеркиваем полученный столбец, так как мощность объединенного множества равна пяти. [9]
В 1980 г. А.Н.Тихонов [15] ( см. также [16]) для систем линейных уравнений с приближенными матрицами предложил новый метод регуляризации, согласно которому решение исходной некорректной задачи заменяется минимизацией стабилизирующего функционала ( критерия отбора) на объединенном множестве решений всех подобных задач с данными, эквивалентными по точности данным исходной задачи. Переход к такой задаче концептуально отличен от упомянутых выше традиционных методов регуляризации. Здесь не вводятся априорное множество корректности или искусственные параметры регуляризации. [10]
Включение в строящееся остовное дерево Го выбранного ребра на очередном шаге жадного алгоритма выполняется слиянием 7 7 uTj ( Xj Xj uXj и Uj Ц иф двух компонент 7 ] и 7J -, которым принадлежит по вершине нового ребра, и включением самого ребра в объединенное множество Ц ЦиЦ ребер. [11]
Пусть те же буквы A, BI и В2 обозначают подмножества индексов позиций, где располагаются объекты из соответствующих подмножеств. Определим связь между степенями неупорядоченности объединенного множества и составляющих подмножеств при использовании введенных выше критериев. [12]
Под малым радикалом SJR кольца о мы подразумеваем объединение всех нильпотентных двусторонних идеалов. Согласно лемме 2 в этом объединенном множестве лежат все левые и все правые нильпотентные идеалы. Можно также сказать: элемент а лежит в 9i, если а порождает нильпотентный левый ( или правый) идеал. [13]
Под малым радикалом 9J кольца о мы подразумеваем объединение всех нильпотентных двусторонних идеалов. Согласно лемме 2 в этом объединенном множестве лежат все левые и все правые нильпотентные идеалы. [14]
Если сравнить эти неравенства с ограничениями (7.15), то станет очевидно, что они определяют общую внешность заданных полупространств. Следовательно, на гиперплоскости x 1 объединенное множество точек может состоять из двух отдельных неограниченных выпуклых множеств, одно из которых будет общей внутренностью, а другое - общей внешностью заданных полупространств, как это показано для случая двух измерений на рис. 7.42. Назовем такую ситуацию гиперболическим случаем. Если все точки решения проецируются на положительную ( или отрицательную) открытую полусферу, то соответствующее множество из Е3 будет ограниченным, и такая ситуация называется эллиптическим случаем. Во всех трех случаях множества точек образуют то, что мы будем называть обобщенным выпуклым полиэдром. Только эллиптический случай соответствует обычному ограниченному полиэдру. [15]