Cтраница 1
Приближенные множества могут быть использованы для классификации объектов следующим образом. [1]
Теория приближенных множеств ( rough sets theory) была предложена в начале 80 - х годов математиком Павлаком как новое средство для работы с нечеткостями. [2]
В обобщенной модели приближенных множеств объекты, принадлежащие к одному элементарному множеству, воспринимаются как идентичные, и может оказаться невозможным различать их. [3]
В оригинальной модели приближенных множеств пространство приближений определяется как пара А - ( О Д), которая состоит из непустого конечного множества объектов и отношения эквивалентности R на О. Отношение эквивалентности называется также отношением неразличимости. [4]
Основным достоинством подхода с использованием приближенных множеств является его способность работать с неточными и даже противоречивыми исходными данными. Главный недостаток заключается в высокой вычислительной сложности алгоритма генерации правил. [5]
На рис. 14.2 представлена диаграмма приближенного множества. Рассмотрим следующие важные свойства приближенных множеств. Как было определено выше, на множестве X введем R С X х X - отношение неразличимости или эквивалентности на X. Упорядоченная пара Р ( X, R) образует пространство приближений. [6]
Основной подход, связанный с теорией приближенных множеств, основан на идее классификации. Эта теория помогает решить проблему неточных знаний. Неточные знания или понятия могут быть определены приближенно в рамках заданного обучающего множества, если использовать понятия верхнего и нижнего приближений. Нижнее приближение включает те объекты обучающей выборки, которые наверняка принадлежат понятию, верхнее приближение включает все объекты, которые возможно принадлежат понятию. Разница между этими двумя приближениями образует граничную область и содержит объекты, которые не могут быть классифицированы наверняка на основе имеющейся информации. [7]
Пара Lower ( X ], Upper ( X составляет приближенное множество. [8]
На рис. 14.2 представлена диаграмма приближенного множества. Рассмотрим следующие важные свойства приближенных множеств. Как было определено выше, на множестве X введем R С X х X - отношение неразличимости или эквивалентности на X. Упорядоченная пара Р ( X, R) образует пространство приближений. [9]
БД, в которых информация может быть искажена, и значения некоторых атрибутов могут содержать ошибки в результате измерений или даже отсутствовать. Приводится алгоритм извлечения продукционных правил из большой БД, и описывается подход для извлечения знаний с использованием приближенных множеств. [10]
Многие авторы успешно развивают это направление. Алгоритм RSI, изложенный в данной главе, описан в [14.11], там же приведены оценки сложности алгоритма. В [14.12] обсуждается использование приближенных множеств в системе, основанной на логике предикатов первого порядка. [11]
Теория приближенных множеств ( rough sets theory) была предложена в начале 80 - х годов математиком Павлаком как новое средство для работы с нечеткостями. Мы рассмотрим, как теория приближенных множеств может быть использована для решения задачи извлечения знаний из баз данных. [12]
Рассматриваются методы достоверного ( дедуктивного) и правдоподобного ( абдуктивного, индуктивного) выводов в интеллектуальных системах различного назначения. Приводятся методы дедуктивного вывода на графовых структурах: вывод на графе связей, графе дизъюнктов, вывод на иерархических структурах. Даются различные виды параллелизма при выводе на графовых структурах. Описываются как классические, так и немонотонные модальные логики: логики убеждения и знания, немонотонные логики Мак-Дермотта и Доила, автоэпистемические логики Мура, логики умолчания Рейтера. Приводятся основы теории аргументации и методы абдуктивного вывода. Рассматриваются базовые принципы построения систем обучения и принятия решений и даются задачи обучения без учителя и с учителем. Излагаются индуктивные методы для случая с неполной информацией и методы теории приближенных множеств. [13]