Cтраница 2
Поскольку в формуле (3.72) s2 ( t) равно нулю в течение периода передачи символа, множество униполярных импульсов полностью удовлетворяет условию, приведенному в уравнении (3.69), а следовательно, они формируют ортогональное множество сигналов. Рассмотрим униполярную передачу сигналов ( рис. 3.12, а) и коррелятор ( рис. 3.12, б), который может использоваться для детектирования подобных импульсов. Коррелятор перемножает входной сигнал r ( t) и разность сигналов-прототипов, i ( r) - s2 ( t) ] A, после чего результат интегрируется. [16]
Теорема 4.1.1. Регулярный факторный план мощности t In дает возможность получить попарно ортогональное множество главных эффектов и эффектов взаимодействий вплоть до и-фактор-ных включительно. Регулярный факторный план мощности t 2n - f - 1 позволяет получить попарно ортогональное множество главных эффектов и эффектов взаимодействий вплоть до к-фак-торных включительно, каждый из которых ортогонален также ко всем ( п 1) - факторным эффектам взаимодействия. [17]
В случае наименьших квадратов часто возникает возможность выбора. Можно представить себе, что имеются непрерывные ортогональные полиномы, коэффициенты Фурье ( интегралы) по которым можно вычислить каким-либо численным методом. В другом случае можно начать с дискретных узлов и вести вычисления, используя дискретное ортогональное множество функций. Трудно сказать, какой из методов дает лучшие результаты в большинстве случаев. [18]
Эти заданные т факторов назовем взаимодействующими. В качестве взаимодействующих факторов выберем те Т которым отвечают вершины связок плоскостей, удовлетворяющие условию: не существует нетри-виальной линейной комбинации никаких четырех ( или менее) из них, равной нулю. Очевидно, главные эффекты и двухфакторные эффекты взаимодействий взаимодействующих факторов будут образовывать попарно ортогональное множество контрастов. [19]
Имеется п2 опытов, каждый из которых соответствует одному из п2 столбцов. Первые ( т - 1) строк соответствуют уровням внешних факторов, а последняя строка - элементам, используемым в различных опытах. ОА-план эксперимента есть не что иное, как план на основе латинского квадрата, а ( 4, т) - ОА-план эксперимента - на основе греко-латинского квадрата. Кифер доказал, что в предположении аддитивности эффекта элементов и эффекта внешних факторов ( 3, ) - ОА-план имеет некоторые оптимальные свойства. В общем план эксперимента, построенный на основе ( т, л) - ортогонального множества, обладает теми же оптимальными свойствами. В качестве примера рассмотрим эксперимент, поставленный для определения влияния музыки на производительность труда на фабрике. [20]