Cтраница 1
Дискриминантное множество при г 3 - ласточкин хвост. [1]
Это множество называется дискриминантным множеством. [2]
Приведем еще один общий метод получения оценивающих множеств, дающий непосредственно дискриминантные множества. [3]
Часто возникает задача о том, что происходит с интегральной функцией при подходе к дискриминантному множеству: каково ее асимптотическое поведение. Дискриминантные множества в разных науках называются по-разному - волновые фронты, видимые контуры, множества Ландау. [4]
Отсюда на основании теоремы 6.6 можно заключить, что функции pk ( z) аналитически продолжаются в точки дискриминантного множества, находящиеся в окрестности U. Последнее противоречит предположению о его неприводимости. Следовательно, псевдополиномы F и Ф должны совпадать между собой, 1 т, и наша теорема доказана. [5]
Важное отличие случая п - - ( где л 1) переменных от случая двух переменных обнаруживается при рассмотрении дискриминантного множества псевдополинома. Как известно из алгебры, многочлен имеет кратные корни, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант многочлена, в нашем случае псевдополинома, представляет собой результант самого многочлена и производной от него. [6]
Часто возникает задача о том, что происходит с интегральной функцией при подходе к дискриминантному множеству: каково ее асимптотическое поведение. Дискриминантные множества в разных науках называются по-разному - волновые фронты, видимые контуры, множества Ландау. [7]
Однако наиболее полезным для исходной задачи жесткой изотопической классификации должны оказаться аналогичные вычисления R-значных когомологий пространств вещественных неособых объектов. Отметим, что Харламов [6] изучал топологию дискриминантных множеств в связи с проблемой жесткой классификации. [8]
Все теории Пикара - Лефшеца занимаются изучением операторов локальной вариации, связанных с самыми разнообразными случаями вырождения. Из этих операторов локальной вариации складывается набор операторов, которые соответствуют разным образующим фундаментальной группы дополнения дискриминантного множества. [9]
Мы начинаем с некоторого семейства F: R X Rr - R ( где г 2 или 3), бифуркационное или дискриминантное множество которого нас интересует. Затем мы решаем, является ли семейство F версальной деформацией для функции f в точке t0, находя dF / dxt и используя матричный критерий 6.10 п или 6.10. Если условия критерия выполнены, то локально ( вблизи точки х0) бифуркационное множество или дискриминантное множество диффеоморфно стандартной модели, взятой для тех значений г и k, о которых идет речь. Эти модели перечислены в гл. [10]
Мы начинаем с некоторого семейства F: R X Rr - R ( где г 2 или 3), бифуркационное или дискриминантное множество которого нас интересует. Затем мы решаем, является ли семейство F версальной деформацией для функции f в точке t0, находя dF / dxt и используя матричный критерий 6.10 п или 6.10. Если условия критерия выполнены, то локально ( вблизи точки х0) бифуркационное множество или дискриминантное множество диффеоморфно стандартной модели, взятой для тех значений г и k, о которых идет речь. Эти модели перечислены в гл. [11]