Заполняющее множество
Cтраница 1
 |
Заполняющее множество Жюлиа для z2 - ОД 194 0 6289. [1] |
Заполняющие множества Жюлиа при их отображении на экране компьютера могут иметь не только черно-белую окраску, но и цветную. Один из подходов в выборе цвета для его индикации состоит в подсчете числа итераций, необходимых для выполнения условия zn zfp. Если число итераций находится в интервале [ д, ] то эта область окрашивается в один цвет, если в другом интервале, то цвет другой. Аналогично могут окрашиваться области за пределами множества Жюлиа. [2]
Таким образом, заполняющее множество Жюлиа fC ( fc) есть множество К. Множество Жюлиа J ( fc) является границей А ( оо), и следовательно, границей К. [3]
 |
Заполняющее множество Жюлиа для z - i - 0 20 0 75 i.| Заполняющее множество Жюлиа для z2 - 0 1244 0 7560. [4] |
На рис. 2.64 - 2.66 приведены примеры заполняющих множеств Жюлиа для различных значений с. Из рисунков видно, что заполняющие множества Жюлиа являются фракталами и значения констант с влияет на их вид. Изменяя с, можно получить их невероятное разнообразие. [5]
Следующая программа, записанная в псевдокодах, строит заполняющее множество Жюлиа. [6]
Изменяя константу с можно построить на экране компьютера удивительной красоты заполняющие множества Жюлиа. Заполняющее множество Жюлиа состоит из точек, орбиты ( траектории движения) которых, получающиеся в ходе итерационно-сти процесса zn 1 / ( zn), ограничены. [7]
Заполняющее множество Жюлиа состоит из точек, орбиты которых пойманы, в отличие от границы этого множества, которое и является настоящим множеством Жюлиа. Заполняющие множества более привлекательны визуально и именно по этой причине наиболее часто реализуются программно. Такая программа наилучшим образом работает в случае множеств Жюлиа, обладающих притягивающей периодической орбитой. [8]
Изменяя константу с можно построить на экране компьютера удивительной красоты заполняющие множества Жюлиа. Заполняющее множество Жюлиа состоит из точек, орбиты ( траектории движения) которых, получающиеся в ходе итерационно-сти процесса zn 1 / ( zn), ограничены. [9]
На рис. 2.64 - 2.66 приведены примеры заполняющих множеств Жюлиа для различных значений с. Из рисунков видно, что заполняющие множества Жюлиа являются фракталами и значения констант с влияет на их вид. Изменяя с, можно получить их невероятное разнообразие. [10]
Предположим, что последовательность / с ( 0) ограничена. В первую очередь, мы покажем, что заполняющее множество Жюлиа K ( fc) есть пересечение вложенной последовательности замкнутых областей, то есть множеств, которые являются объединениями простых замкнутых кривых и областей, ограниченных ими. [11]
Жюлиа J ( fc), топологически сопряжено с обратным сдвигом В на символьном пространстве S двух символов. Чтобы упростить ситуацию, предположим, что J ( fc) - то же самое, что и заполняющее множество Жюлиа / С ( / с), и что точки в J ( fc) есть пересечения внутренних областей восьмерок. [12]
Заполняющее множество Жюлиа состоит из точек, орбиты которых пойманы, в отличие от границы этого множества, которое и является настоящим множеством Жюлиа. Заполняющие множества более привлекательны визуально и именно по этой причине наиболее часто реализуются программно. Такая программа наилучшим образом работает в случае множеств Жюлиа, обладающих притягивающей периодической орбитой. [13]
Страницы: 1