Cтраница 2
Среди этих перечислимых множеств троек могут быть и корректные, и некорректные. Мы хотим принудительно корректировать некорректные сечения, не меняя корректных. [16]
А - рекурсивно перечислимое множество. [17]
Пусть К - перечислимое множество, а А эффективно неперечислимо. [18]
Любое в.с. - перечислимое множество I-перечислимо. [19]
Заметим, что перечислимые множества могут быть описаны иначе как проекции разрешимых множеств и что в этом контексте проекции не создают неразрешимых множеств. [20]
Всякое ли рекурсивно перечислимое множество определимо в арифметике. Приведите несколько примеров рекурсивно перечислимых множеств и несколько примеров множеств, не являющихся рекурсивно перечислимыми. [21]
Доказать, что любое бесконечное перечислимое множество включает бесконечное разрешимое подмножество. [22]
Пусть W - универсальное перечислимое множество пар, среди сечений Wi которого встречаются все перечислимые множества натуральных чисел. [23]
Существуют ли сильно эффективно неотделимые перечислимые множества. Легко понять, что стандартная диагональная конструкция дает пару таких множеств, а именно множества х tfx ( x) - 1 и х Рх ( х) - 0, для которых в качестве функции h можно взять тождественную функцию. [24]
Пусть U - перечислимое множество пар натуральных чисел, универсальное для класса всех перечислимых множеств натуральных чисел. Докажите, что его диагональное сечение К х ( х, х) G U является перечислимым неразрешимым множеством. [25]
Несколько примеров рекурсивно перечислимых множеств уже было приведено ранее. Добавим менее тривиальный пример. [26]
Прообраз и образ перечислимого множества при вычислимой функции перечислимы. [27]
Изоморфизм систем рекурсивно перечислимых множеств с эффектна-ными свойствами. [28]
Изоморфизм систем рекурсивно перечислимых множеств с эффективными свойствами. [29]
Пересечение и объединение перечислимых множеств перечислимы. [30]