Cтраница 1
Неопределенный множитель k по предложению Прандтля находится из экспериментов: &-03. [1]
Неопределенные множители могут быть представлены в роли управлений и в процедуре формирования пакетных вариаций ускорений. При этом появляется возможность использовать условия оптимальности, называемые условиями второго порядка. Действие в исходной системе доставляет минимизируемый функционал; исходная система уравнений дополняется системой уравнений для сопряженных переменных. Производится игольчатое варьирование множителя для использования условия оптимальности первого порядка, а также двусторонние и пакетные вариации для определения оптимальных реакций с помощью условий второго порядка. [2]
Неопределенный множитель A ( s, t) имеет смысл перерезывающей силы ( см. ( 20)) в сечениях рельса. Перерезывающая сила в сечении рельса с координатой s SQ ( см. ( 23)) претерпевает разрыв, равный по величине вертикальной составляющей реакции колеса на рельс. [3]
Неопределенные множители Xi, Я2 неотрицательны, вследствие чего течение развертывается по направлению, лежащему внутри угла, образованного нормалями к двум смежным граням. Дополнительный неопределенный множитель необходим для возможности выполнения условий совместности деформации в связи с лишним ограничением на напряженное состояние. [4]
Определим теперь неопределенный множитель из условия, что интеграл по всем координатам ] / 6 ( 1 - e2) drde равняется постоянной, которую далее будем полагать равной единице. [5]
Определим затем неопределенные множители Я, приравнивая нулю коэффициенты при h зависимых, вариациях. Тогда коэффициенты при k независимых вариациях также должны обратиться в нуль. [6]
Метод неопределенных множителей Лагранжа занимает особенное положение в аналитической статике. [7]
Методом неопределенных множителей Лагранжа исключим реакции связи из уравнений. [8]
Метод неопределенных множителей Лагранжа при решении подобных задач состоит в следующем. Умножим второе из уравнений ( VII. [9]
Метод неопределенных множителей Лагранжа позволяет определить условный ( относительный) экстремум в случаях, когда исключение зависимых переменных вызывает затруднения. [10]
Метод неопределенных множителей Лагранжа, который подробно рассмотрен в разделе 8.2.2, прост и удобен для решения задач оптимизации резервирования ХТС с использованием ЭВМ. Однако он имеет следующие существенные недостатки. Во-первых, в процессе решения как прямой, так и обратной задачи оптимизации резервирования могут получиться нецелочисленные значения XL Поэтому возникает необходимость округления этих значений до ближайших целых чисел. [11]
Метод неопределенных множителей Лагранжа прост и удобен для реализации на современных ЦВМ, но имеет ряд существенных недостатков. В связи с этим предложен [126] улучшенный в отношении скорости приближения к экстремуму К. [12]
Метод неопределенных множителей Лагранжа сводит вариационную задачу с дополнительными условиями к свободной вариационной задаче. Функция F, для которой ищется стационарное значение, преобразуется путем прибавления левых частей дополнительных условий, каждая из которых умножается предварительно на некоторый неопределенный множитель К. Вариационная задача для преобразованной функции решается как свободная. Получающиеся условия стационарности вместе с имеющимися дополнительными условиями определяют искомые значения переменных и множители К. [13]
Метод неопределенных множителей Ла-гранжа позволяет избежать исключения лишних переменных при наличии дополнительных условий и учитывает дополнительные условия без уменьшения числа переменных. Подинтегральное выражение L заданной вариационной задачи преобразуется путем прибавления левых частей имеющихся дополнительных условий, каждое из которых умножается предварительно на множитель А. Полученная новая задача рассматривается как свободная вариационная задача. [14]
Метод неопределенных множителей Лагранжа применим и в том случае, когда дополнительные условия вариационной задачи заданы в виде не алгебраических, а дифференциальных соотношений ( ср. Различие имеется лишь в вопросе о начальных условиях. Координаты qt теперь не связаны какими бы то ни было условиями, связи наложены только на их дифференциалы. [15]