Интегрирующий множитель - уравнение
Cтраница 1
Интегрирующий множитель уравнения ( 8) - такая функция KJC, у), что от умножения на нее оно обращается в уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель существует для любого дифференциального уравнения, но часто его трудно определить. [1]
Интегрирующий множитель уравнения ( 1) иногда можно отыскать с помощью разбиения этого уравнения на группы, для каждой из которых легко находится интегрирующий мнохштель. [2]
Интегрирующий множитель уравнения ( 1) иногда можно отыскать с помощью разбиения этого уравнения на группы, для каждой из которых легко находится интегрирующий множитель. [3]
Число интегрирующих множителей уравнения ( 19) бесконечно, потому что, если / / - интегрирующий множитель, то выражение fjnp ( U), где ( р - произвольная дифференцируемая функция С7, очевидно, также является интегрирующим множителем. [4]
Знание двух различных интегрирующих множителей уравнения ( 1) дает возможность записать его общий интеграл вовсе без квадратур, а именно: если [ и ( х2 сУть два интегрирующих множителя уравнения ( 1), причем ри / ц const, то iilin2 C есть общий интеграл этого уравнения. Отсюда следует, что если уравнение ( 1) есть уравнение в полных дифференциалах и известен его интегрирующий множитель n const, то ц, С является общим интегралом этого уравнения. [5]
Равенство ( 7) является дифференциальным уравнением интегрирующих множителей уравнения ( 1), поскольку каждое из его решений, будучи умножено на обе части уравнения ( 1), приводит последнее к виду уравнения в полных дифференциалах. [6]
Нетрудно видеть, что с математической точки зрения сущность всех рассуждений свелась к тому, что косвенным путем, исходя из принципа невозможности perpetuum mobile второго рода, определен интегрирующий множитель уравнения первого начала. [7]
Покажите также, что если все рассматриваемые функции непрерывны и М ( ха, у0) I N ( ха, уа) 0, ц (, у0) 0, то любой интегрирующий множитель уравнения (2.13) в некоторой окрестности точки ( ха, уй) можно представить в таком виде. Однако при рассмотрении области в целом последнее утверждение, вообще говоря, неверно. [8]
 |
Формулы р / ( г, dQ / dv f ( v и AQ / ( г при различных значениях п. [9] |
Часть подведенного к рабочему телу в процессе осуществления цикла тепла 5введ ( рис. 2) отводится в окружающую среду QOTB, оставшееся тепло ( 3введ - 5отв) идет на совершение работы Ьцикл - Задача заключается в том, чтобы определить связь между динамикой выделения тепла в данных пределах изменения объема и работой цикла. Эта задача сводится к отысканию такого интегрирующего множителя уравнения первого закона термодинамики, который является функцией объема. [10]
Впервые указывается, что vk-l является, подобно 1 / Т, интегрирующим множителем уравнения первого закона термодинамики и функция f vk-ld Q, подобно энтропии, есть однозначная функция состояния. [11]
Рассмотрим некоторый круговой цикл в ( р - У) или ( Т - У) - координа-тах ( фиг. Задача заключается в том, чтобы определить связь между динамикой выделения тепла в данных пределах изменения объема и работой цикла. Эта задача сводится к отысканию такого интегрирующего множителя уравнения первого закона термодинамики, который является функцией объема. [12]
Страницы: 1