Амплитудный множитель

Cтраница 2

Шредингер объяснил этот результат так: функция W описывает состояние атома, в котором одновременно возбуждено несколько собственных колебаний, при этом амплитудный множитель ck представляет меру возбуждения. [16]

В силу сходимости интеграла (3.3.1) здесь можно перейти к пределу под знаком интеграла, следовательно, такая запись вполне допустима. С физической точки зрения мы ввели дополнительный амплитудный множитель e - a jr j который не может иметь существенного значения, если а достаточно мало. [17]

Первое слагаемое в (1.49) значительно больше второго, поскольку по предположению все отражатели расположены в дальней зоне, а текущее время / изменяется в пределах длительности сигнала. Используя приближенное соотношение (1.49) для преобразования (1.48), сохраним в амплитудном множителе лишь первое слагаемое (1.49), а в фазовом оба слагаемых. [18]

Наличие неоднородностей может быть учтено в выражении для поля замедляющей системы амплитудным множителем, являющимся периодической функцией расстояния вдоль оси системы, определяемой повторением неоднородностей системы. В этом случае поле системы является функцией времени и расстояния. Это позволяет разложить такую функцию при постоянном значении текущего времени t в ряд Фурье в виде обычного гармонинеского ряда по координате Z, определяющей расстояние от начала замедляющей системы вдоль ее оси. При этом поле замедляющей системы можно представить в виде бесконечного множества волн, бегущих по оси системы навстречу друг другу. Эти волны имеют одинаковую частоту изменения во времени, но складываясь, дают изменение амплитуды поля вдоль оси системы. В ЛОВ электронный поток может перемещаться синхронно с одной ( обычно первой) обратной пространственной гармоникой, обеспечивая взаимодействие, аналогичное взаимодействию электронного потока с полем прямой волны в ЛБВ. [19]

Функция (3.10) достаточно хорошо соответствует картине распределения поля на поверхности цилиндра с г а, как это установлено экспериментально. Для того чтобы получить дисперсионное уравнение, сначала выразим коэффициенты Емт через амплитудный множитель С. [20]

Чтобы подробно рассмотреть процесс образования изображения, распределение интенсивности изображения кристаллической решетки можно рассчитать с любой желаемой степенью точности, проводя n - волновые динамические расчеты, как было показано в гл. Это позволяет получить амплитуды дифрагированных пучков и использовать их в качестве коэффициентов ряда Фурье, модифицированных фазовыми и амплитудными множителями, учитывающими влияние дефокусировки, сферическую аберрацию и ограничения, накладываемые апертурой. Для больших элементарных ячеек, изучавшихся в вышеупомянутых работах, число одновременно дифрагирующих пучков, которые должны учитываться при расчетах, может оказаться очень большим, вплоть до нескольких сотен, как показано на фиг. [21]

Блок-схема оптимальной обработки сигналов. [22]

Для обработки смеси сигнала и помехи может быть использован не только коррелятор, но и согласованный с сигналом фильтр. Для одиночного сигнала x ( t) согласованным является фильтр, передаточная функция которого с точностью до амплитудного множителя и постоянной временной задержки является комплексно-сопряженной со спектром сигнала. [23]

Бегущие волны. [24]

Новая квантовая теория описывает поведение пучка электронов таким же образом. Темные кольца на фотопластинке в эксперименте по дифракции электронов показывают места высокой плотности электронов; плотность связана с квадратом амплитудного множителя, полученного при решении соответствующего волнового уравнения. [25]

Необязательный параметр offset - постоянная составляющая, добавляемая к модулирующему сигналу перед умножением его на несущее колебание. По умолчанию значение этого параметра равно - min ( min ( x)), то есть выбирается минимально возможная одинаковая для всех каналов постоянная составляющая, обеспечивающая однополярность амплитудного множителя. [26]

Этот метод может быть полезным во многих задачах. Почти все основные трансцендентные функции, встречающиеся в математической физике - такие, как функции Бесселя, функция ошибок Гаусса, гамма-функция, интегральная показательная функция - обладают тем свойством, что существенная часть функции может быть аппроксимирована простой показательной функцией, а возникающая при этом ошибка может быть скорректирована с помощью амплитудного множителя, который медленно меняется в правой комплексной полуплоскости. Но мы имеем теперь метод, с помощью которого такая функция может быть аналитически представлена и численно определена во всех интересующих нас точках на основе этих производных. [27]

Этот метод может быть полезным во многих задачах. Почти все основные трансцендентные функции, встречающиеся в математической физике, - такие, как функции Бесселя, функция ошибок Гаусса, гамма-функция, интегральная показательная функция - обладают тем свойством, что существенная часть функции может быть аппроксимирована простой показательной функцией, а возникающая при этом ошибка может быть скорректирована с помощью амплитудного множителя, который медленно меняется в правой комплексной полуплоскости. Этот амплитудный множитель также регулярен на всей комплексной полуплоскости всюду, за исключением особых точек z 0 и zoo. Но мы имеем теперь метод, с помощью которого такая функция может быть аналитически представлена и численно определена во всех интересующих нас точках на основе этих производных. [28]

Многие трансцендентные функции являются аналитическим в правой полуплоскости, хотя имеют особенность в начале координат. С помощью, специального преобразования координат правая полуплоскость переводится в единичный круг, внутри которого сходится большинство степенных рядов. Метод используется для аппроксимации трансцендентных функций показательной функцией, умноженной на амплитудный множитель, который подбирается так, чтобы уменьшить ошибку приближения. Метод разработан английскими математиками на основе полиномов Чебышева. Рассмотрены примеры, иллюстрирующие достоинства и недостатки метода. [30]

Страницы: 1 2 3