Cтраница 1
Произвольный фазовый множитель был выбран равным единице, чтобы получить согласие с обычной формулой Вигнера для этих коэффициентов. Существует очень много различных обозначений для коэффициентов Вигнера. [1]
Так, любую волновую ф-цию можно умножить на произвольный фазовый множитель ехр ( ю), где а-действительная постоянная, не меняя средних значений любых операторов. [2]
Вы знаете, что умножение аг и а2 на произвольный фазовый множитель ничего не меняет. [3]
Операторы, так же как и пси-функции, определяются с точностью до произвольного фазового множителя. [4]
Эти правила таковы, что результат вычисления остается неизменным при введении в i) произвольного фазового множителя. С изменением t состояние системы, вообще говоря, изменяется. [5]
Из формул (2.1) и (2.3) следует, что волновая функция определена неоднозначно, а с точностью до произвольного фазового множителя. [6]
Очевидно, имело бы смысл дать такую формулировку квантовой механики, которая непосредственно имеет дело с билинейными комбинациями ф ф, а не вводит их только при вычислении наблюдаемых. Отметим, что абсолютная фаза волновой функции несущественна, так как, если умножить tym и г зп на произвольный фазовый множитель ехр 1ф, произведение т п не изменится; следовательно, все наблюдаемые не зависят от абсолютной фазы. По-видимому, пользуясь волновыми функциями, мы вынуждены все время иметь дело и с бесполезной информацией. И наконец, отметим, что состояние системы очень редко является чистым. Матрица, состоящая из элементов pmn, которые определяются как Ф, должна содержать всю информацию о системе; она несет всю относящуюся к делу информацию, содержащуюся в волновой функции, и всю информацию о роли статистического усреднения. Найти уравнение движения для матрицы плотности ( соответствующее уравнению Шредин-гера для волновой функции) несложно, но решить его обычно очень трудно. Тем не менее существуют эффективные методы работы с матрицей плотности, и ее использование является обычным подходом при проведении вычислений, касающихся временной эволюции сложных систем. [7]
Таким образом, для двух фаз ai и 2 мы получили только одно условие, их связывающее Это обстоятельство не является случайным. Дело в том, что матрица Tz может содержать произвольный общий фазовый множитель, который не скажется ни На каких результатах, так как сами волновые функции определены с точностью до произвольного фазового множителя. [8]
Рассмотрим рассеяние света совокупностью N одинаковых атомов, расположенных в объеме, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. Тензор рассеяния такой совокупностью будет равен сумме тензоров рассеяния каждым из атомов. При этом, однако, надо учесть, что волновые функции ( с помощью которых вычисляются матричные элементы диполь-ного момента) для нескольких одинаковых атомов, рассматриваемых одновременно, нельзя считать просто одинаковыми. Волновые функции по самому своему существу определены лишь с точностью до произвольного фазового множителя, и эти множители у каждого атома свои. Сечение рассеяния должно быть усреднено по фазовым множителям каждого атома независимо. [9]
Рассмотрим рассеяние света совокупностью N одинаковых атомов, расположенных в объеме, размеры которого малы по сравнению с длиной волны. Тензор рассеяния такой совокупностью будет равен сумме тензоров рассеяния каждым из атомов. При этом, однако, надо учесть, что волновые функции ( с помощью которых вычисляются матричные элементы дипольного момента) для нескольких одинаковых атомов, рассматриваемых одновременно, нельзя считать просто одинаковыми. Волновые функции по самому своему существу определены лишь с точностью до произвольного фазового множителя, и эти множители у каждого атома свои. Сечение рассеяния должно быть усреднено по фазовым множителям каждого атома независимо. [10]
Первое: с помощью функций вида ( 225) нетрудно найти матрицу плотности. Но поскольку выражение для огибающей а ( г) определено с точностью до произвольного фазового множителя exp ( ia), выражением ( 224) можно пользоваться и для ферми-частиц при температурах, далеких от вырождения. [11]