Cтраница 3
Принцип последнего множителя позволяет во всех случаях, когда система дифференциальных уравнений движения приведена к дифференциальному уравнению первого порядка с двумя переменными, проинтегрировать это последнее путем задания его множителя. При этом предполагается, что действующие силы Х, Yt, Zt зависят только от координат и от времени. [31]
Теория последнего множителя тесно связана с интегральными инвариантами. [32]
С последним множителем дело обстоит сложнее, поскольку Н зависит от и. Из уравнения Голея следует, что отношение Я / u равно С. [33]
Наконец, последний множитель показывает, что мощность будет тем больше, чем больше давление среды, из которой происходит наполнение цилиндра воздухом, и чем ниже ее температура. [34]
С помощью последнего множителя в выражении (10.40) построить элементарные квадраты из отрезков струны, генерируя тем самым такую конфигурацию, чтобы каждая соседняя пара узлов обладала набором отрезков струн, содержащих синглет калибровочной группы. Так, для группы St / ( 3) число отрезков струны, направленных от / к у, минус число отрезков с противоположным направлением должно давать число, кратное трем. Другой путь состоит в использовании параметров bR, входящих в уравнение (10.12), и одевании граней различными представлениями. [35]
Физический смысл последнего множителя в формуле (9.156) очевиден: одним нейтроном, вызвавшим деление, в бесконечной размножающей среде формируется kx нейтронов, один из которых продолжает цепную реакцию, а остальные формируют утечку из реальной активной зоны. [36]
Из теории последнего множителя Якоби следует теперь, что интегрирование систем дифференциальных уравнений ( 29), ( 30) сводится к квадратурам. [37]
Теорема и последнем множителе может быть также получена и при помощи физических рассуждений. [38]
Таким образом, последний множитель определяется, собственно говоря, структурой связей между голономными и неголономными координатами. [39]
При v 0 последний множитель о ( v2 / l 1) должен быть заменен единицей. [40]
Функция М называется последним множителем. [41]
Согласно теореме о последнем множителе Якоби задача Эйлера может быть решена квадратурами. [42]
При л - оо последний множитель сходится к 1 равномерно в каждом конечном интервале. [43]
Теорема 5.1. Если известен последний множитель системы и один ее интеграл, то другой интеграл может быть найден как решение уравнения в полных дифференциалах. [44]
Функция М носит название последнего множителя, или последнего множителя Якоби. [45]