Cтраница 4
Известно, что сила сопротивления воздуха F, действующая на парашютиста, является степенной функцией его скорости и, характерного размера а и плотности воздуха р: F apmanvk, где а - безразмерный множитель порядка единицы, тп, п, k - некоторые числа. [46]
Процессы называются подобными, если численные значения всех величин, характеризующих процесс в одной системе тел ( например, линейные размеры, силы, скорости, промежутки времени), могут быть получены умножением соответствующих им величин во второй системе на постоянные безразмерные множители. Эти множители в общем случае различны для разных величин, но все одноименные величины в соответственных точках обеих систем и ( если процесс неустановившийся) в соответственные моменты времени пропорциональны одинаковым множителям. [47]
На основании формулы (3.14) мы заключаем, что сопротивление пропорционально коэффициенту вязкости и скорости поступательного движения в первой степени. Безразмерный множитель, входящий в формулу (3.14), зависит от отношения радиуса зоны возмущений, вызываемых движением цилиндра, к радиусу самого цилиндра. При возрастании радиуса зоны возмущений до бесконечности безразмерный коэффициент сопротивления будет уменьшаться до нуля; а при уменьшении радиуса этой зоны дб значения радиуса цилиндра коэффициент сопротивления будет - возрастать до бесконечности. Действительное значение радиуса возмущений, очевидно, можно установить только на основании каких-либо измерений или каких-либо дополнительных соображений. [48]
Из уравнения (1.12) видно, что потерянный напор при равномерном движении жидкости в прямом канале ( трубе) пропорционален длине канала и квадрату средней скорости потока, но обратно пропорционален эквивалентному диаметру живого сечения. Безразмерный множитель X называется коэффициентом внешнего трения, или гидравлического сопротивления. Методы определения коэффициента X будут рассмотрены ниже в связи с характером или режимом движения жидкости. [49]
Все слагаемые в уравнениях (3.2) будут безразмерными величинами, поэтому будут безразмерными и входящие в эти уравнения множители, составленные из характерных размерных величин. Эти безразмерные множители называются характеристическими числами течений вязкой несжимаемой жидкости. [50]