Cтраница 2
Специфические свойства вырожденных систем обусловлены существованием в их колебательном спектре ветви ( мягкой моды), связанной именно с колебаниями направления вектора параметра порядка; частота этих колебаний обращается в нуль в точке фазового перехода. Закон их дисперсии можно, с одной стороны, найти из макроскопических уравнений движения, а с другой - он должен удовлетворять требованиям масштабной инвариантности. Это позволяет, как мы увидим ниже, полностью выразить кинетические критические индексы через термодинамические. [16]
Специфические свойства вырожденных систем обусловлены существованием в их колебательном спектре ветви ( мягкой моды ], связанной именно с колебаниями направления вектора параметра порядка; частота этих колебаний обращается в нуль в точке фазового перехода. Закон их дисперсии можно, с одной стороны, найти из макроскопических уравнений движения, а с другой - он должен удовлетворять требованиям масштабной инвариантности. Это позволяет, если эта гипотеза верна, полностью выразить кинетические критические индексы через термодинамические. [17]
В точке р 1 - а2 / 2 происходит фазовый переход типа мягкой моды. При р 1 - а2 / 2 распределение перестает быть интегрируемым на интервале [ 0, оо), а стационарная точка х устойчива. Стационарная плотность полностью сконцентрирована в окрестности нуля подобно б-функции Дирака. Таким образом, хотя параметр р может быть меньше единицы, гибель Х - популяции происходит с достоверностью. Резюмируя, можно сказать, что, хотя в этой модели возможна бистабильность, ее свойства, по крайней мере в отношении вопроса об уничтожении Х - популяции, напоминают свойства модели Ферхюльста. Эти переходы происходят независимо от переходов типа критической точки, которые также могут происходить в данной модели. [18]
Все эти обстоятельства свидетельствуют о том, что динамические свойства сегнетоэластиков обусловлены акустической мягкой модой колебаний кристаллической решетки, частота которой критически понижается в области перехода точно так же, как в сегне-тоэлектриках типа смещения понижается частота поперечной оптической моды колебаний. Сегнетоэластические переходы могут быть как второго, так и первого рода. Ниже температуры перехода в сегнетоэластиках может возникать сегнетоэлектрическая фаза. В этом случае сегнетоэласти-ческая фаза одновременно является сегнетоэлектрической. [19]
При уменьшении g до значения g 0 3 эта мода быстро превращается в мягкую моду с нулевой энергией. [20]
В действительности часто оказывается, что указанное требование LU ( Hsf) 0 для предполагаемой мягкой моды не выполняется. Более подробно указанное явление исследовано в работах [11.23-11.25], авторы которых к тому же дали ему и теоретическое объяснение. [21]
Амплитуда рассмотренных выше колебаний пропорциональна квадратному корню из энергии возмущения ( для данного k), но для того чтобы объяснить название мягкая мода, используемое для описания тех колебаний, для которых линеаризованное изложение не проходит, лучше вернуться к квазистатике с возмущающей силой. [22]
Следует отметить все же, что не все переходы этого типа удается рассмотреть в рамках модели фононного спектра, одной из ветвей которого ( мягкой моде) соответствует частота, обращающаяся в нуль по достижении критической температуры. Например, в кристаллах типа КН2РО4 переход в сегнетоэлектрическое состояние связан с перераспределением атомов водорода между ангармоническими потенциальными ямами, обладающими двумя минимумами энергии. [23]
Отличительной особенностью книги является также широта охвата различных физических свойств антиферромагнетиков, начиная от собственно магнитных ( и магниторезонансных) свойств и включая спин-переориентационные фазовые переходы, мягкие моды, кинетические явления ( гальваномагнетизм), оптические и акустические свойства, антиферромагнитные механизмы дифракции света на звуке, и др. Поскольку антиферромагнетики не являются магнитами в обычном понимании этого слова ( как ферро - и ферримагнетики), то изучение указанных выше немагнитных ( но существенно связанных с антиферромагнетизмом. Значение этого замечания возрастает, если вспомнить, что среди магнетиков антиферромагнитно-упорядоченные вещества составляют большинство. [24]
Согласно соотношению Лиддана-Сакса - Теллера это свойство связано с различиями частот продольных OLO и поперечных о) г0 оптических фононов и существованием мягкой поперечной моды. Частота мягкой моды уменьшается ( и е0 повышается) при понижении температуры, причем в GeTe, SnTe, Pbi - xSn Te ( при х 0 1) и Pbi - xGe Te ( при х 0 01) это приводит к переходу в сегнетоэлек-трическую фазу. [25]
Согласно соотношению Лиддана-Сакса - Теллера это свойство связано с различиями частот продольных COLO и поперечных со о оптических фононов и существованием мягкой поперечной моды. Частота мягкой моды уменьшается ( и е0 повышается) при понижении температуры, причем в GeTe, SnTe, Pbi Sn Te ( при х 0 1) и Pbi - xGe Te ( при х 0 01) это приводит к переходу в сегнетоэлек-трическую фазу. [26]
Близкая аналогия между поведением лазера вблизи порога генерации и фазовым переходом второго рода ясно показывает, что кооперативное явление может развиваться даже в условиях, далеких от теплового равновесия. Другими примерами являются мягкие моды в сегнетоэлектрике, химические реакции и турбулентность. [27]
Волны зарядовой плотности в ОКП возникают ввиду того, что межэлектронные взаимодействия делают состояние с осциллирующим в пространстве профилем плотности более выгодным по сравнению с ее равномерным распределением. Данный эффект проявляется [4] как возникновение неустойчивости мягкой моды, связанной с образованием кристалла Вигнера [27], и поэтому состояние волн зарядовой плотности можно рассматривать как фазу, промежуточную между вигнеров-ским кристаллом и обычным металлом с однородным распределением заряда. [28]
При наличии внешнего магнитного поля, имеющего произвольное направление в пространстве, фазы Г2 и Г4 в чистом виде не существуют. Поэтому ориентационных переходов в системе нет, и мягкая мода отсутствует, а нелинейные акустические эффекты малы. Отметим, что при ориентации поля Н строго по оси с подавляется фаза Г2, но остается фазовый переход из Г4 фазы в угловую фазу. В случае Н X остается переход Г2 - угловая фаза. [29]
Используются также резонансные методы, основанные на появлении мягкой моды и центр, пика, к-рые детектируются с помощью комбинационного рассеяния света, Мандельштама - Бриллюэна рассеяния, а также неупругого рассеяния нейтронов. [30]