Нормальная мода
Cтраница 3
О Что представляют собой нормальные моды изотропного осциллятора в магнитном поле. [31]
Им соответствуют 6 нормальных мод с нулевой частотой - нулевых мод. Удобно с самого начала исключить эти степени свободы, оставив только колебательные. Чтобы найти характер Хмс ( /) представления в таком колебательном подпространстве, нужно вычесть из характера Xi ( ff) исходного представления характер Хо ( /) 6-мерного представления, который определяется только трансформационными свойствами нулевых мод ( трансляций и вращений молекулы как целого), но не их явным видом. [32]
Появление в спектре нормальных мод волновода волны с такими свойствами не является указанием на ограниченные возможности модели идеально упругого тела. Конечно, это означает не то, что энергия течет к источнику, а только то, что групповая и фазовая скорости имеют разные знаки. Для каждой точки дисперсионной кривой на плоскости (, Q) существует двойник на плоскости ( -, Q), Если выдвинуть требование выделить и рассмотреть лишь те нормальные волны, которые переносят энергию вправо, то такой отбор произвести довольно просто. При этом, конечно, остается определенная необычность в поведении нормальной волны на некотором участке изменения частоты. В таком частотном интервале волна, перенося энергию, например, вправо, имеет систему возвышенностей и впадин, движущихся влево. Однако ситуация, когда фазовая и групповая скорости имеют разные знаки, не так уж необычна. В работах Мандельштама [86, 88] содержится несколько вполне реальных примеров, которые делают эту ситуацию в одинаковой мере наглядной и понятной. [33]
Выражение (6.1.14) определяет нормальную моду распространения. Более общее решение (6.1.12) теперь представляет собой линейную суперпозицию этих нормальных мод. [34]
Такое решение называется нормальной модой. Устойчивость означает, что собственное значение со сог - Н сог, соответствующее каждой нормальной моде, имеет отрицательную действительную часть. [35]
Молекула воды имеет три нормальные моды, и каждое возможное колебание этой молекулы может быть описано как суперпозиция этих трех мод. [36]
Было показано, что нормальные моды распространения можно определить из эллипсоида показателей преломления. В данной главе мы рассмотрим распространение оптического излучения в кристаллах при наличии внешнего электрического поля. Будет показано, что в некоторых типах кристаллов внешнее электрическое поле приводит к изменению как размеров, так и ориентации осей эллипсоида показателей преломления. Это явление называется электрооптическим эффектом. Электрооптический эффект представляет собой удобный и широко используемый способ управления фазой и интенсивностью оптического излучения. Такая модуляция находит многочисленные применения в различных устройствах, например для кодирования информации в оптических лучах, дефлекторах оптических пучков и спектральных перестраиваемых фильтрах. Некоторые из этих применений мы обсудим в следующей главе. [37]
Когда молекула имеет несколько нормальных мод, общая колебательная функция распределения образуется умножением выражений, аналогичных этому, но с соответствующей величиной колебательной частоты каждой моды. [38]
Теоретические результаты исследования свойств нормальных мод в упругих волноводах показали наличие ряда интересных особенностей, которые не имеют аналога для мод в акустических и электромагнитных волноводах. [39]
Основное интегральное уравнение для нормальных мод звездного диска ( выведенное Шу [324] и Калнайсом 249) есть уравнение ( 38) разд. Нас Дальше интересует случай нейтральных колебаний в отсутствие резонансов. [40]
Анализ колебательного движения по нормальным модам может быть осуществлен на невращающейся молекуле при помощи нескольких доступных методов. [41]
Кларк и Томас [118] вычислили нормальные моды для вытянутого веретенообразного бассейна постоянной глубины и применили свои результаты к внешней гавани Порт-Кембла на восточном побережье Австралии. Эта гавань примерно в 80 км к югу от Сиднея хорошо известна своими мощными сейшами. Хидака [227] употребил слово веретенообразный для характеристики бассейнов, периметр поверхности которых может быть определен как пересечение двух однофокусных парабол. [42]
Рассмотрим теперь случай, когда невозмущенные нормальные моды оказываются связанными благодаря наличию внешнего электрического поля. В этом случае при распространении волны в кристалле происходит обмен электромагнитной энергией между связанными модами. Поэтому величины модовых амплитуд являются функциями пространственных координат и времени. [44]
Дело в том, что нормальные моды электромагнитных колебаний в за-магниченной плазме представляют собой две эллиптически поляризованные волны, у которых плоскости поляризации вращаются в противоположные стороны. Поскольку электроны под действием возмущающего электрического поля вынуждены двигаться по винтовым траекториям вдоль силовых линий магнитного поля, линейно поляризованная волна в магнитоактивной среде разлагается на две эллиптически поляризованные моды одинаковой амплитуды с разными направлениями вращения плоскости поляризации. [45]
Страницы: 1 2 3 4