Математическое моделирование - химический процесс
Cтраница 2
Краевые задачи для систем уравнений параболического типа представляют собой одну из основных математических моделей, возникающих в теории горения, теории химических реакторов и в других прикладных вопросах. Качественный анализ решений таких задач является актуальной проблемой теории математического моделирования химических процессов. За последние года в работах Т.И.Зеленяка, С.Н.Кружкова и ряда других авторов ( см. [1]) достигнуто существенное продвижение в изучении поведения решений одного квазилинейного параболического уравнения с одной пространственной переменной: доказана теорема о стабилизации ограниченных решений получены удобные для приложений критерии устойчивости стационарных режимов, исследованы области устойчивости, а также поведения решений в окрестности неустойчивых стационарных режимов. [16]
Пятое издание книги значительно расширено в связи с возрастающим распространением математического анализа химико-технологических процессов. В соответствии с этим книга дополнена новыми главами, посвященными вопросам математического моделирования химических процессов, линейного программирования и матричного исчисления. [17]
Проектирование, эксплуатация, научные исследования в настоящее время невозможны без применения вычислительной техники. В связи с этим на кафедре ведутся интенсивные работы по алгоритмизации расчетов, математическому моделированию химических процессов и разработке программ задач теории эксперимента, интенсификации процессов химической технологии ( доц. В результате проведенной работы даны рекомендации по применению методов вычислительной математики и вычислительной техники для решения типовых задач, встречающихся при проектировании, исследованиях и управлении. Результаты разработок изложены в учебном пособии ( Б. А. Жидков и А. Г. Бондарь Алгоритмизация расчетов в химической технологии под редакцией проф. [18]
В этих работах показано, что большинство химических процессов ( особенно каталитических, цепных и протекающих с одновременным образованием большого числа продуктов) характеризуются сложными зависимостями. Ниже изложен некоторый минимум сведений об основных закономерностях протекания химических реакций, который необходим при рассмотрении вопросов математического моделирования химических процессов. [19]
В этих работах показано, что большинство химических процессов ( особенно каталитических, цепных и протекающих с одновременным образованием большого числа продуктов) характеризуются сложными зависимостями. Ниже изложен некоторый минимум сведений об основных закономер-ностдх протекания химических реакций, который необходим при рассмотрении вопросов математического моделирования химических процессов. [20]
В настоящей главе подробно рассматривается моделирующая программа ( PACER), в которой для кодирования информационной блок-схемы используется матрица процесса. Вариант PACER ( 1966), описанный в этой книге, использовался для оценки методов и идей математического моделирования химических процессов. Имеющаяся в настоящее время техническая система PACER, хотя она и основана на оригинальном варианте, является более совершенной и зачительно отличается от PACER ( 1966) по структуре и применению. [21]
 |
Классификация моделей. [22] |
В общем виде математическое моделирование реакторов можно представить в виде схемы, изображенной на рис. 4.5. Поскольку в различных по масштабу реакционных процессах влияние физических и химических составляющих ( явлений) на реакционный процесс различное, выявление этих явлений и их взаимодействие - анализ - наиболее существенный момент в математическом моделировании химических процессов и реакторов. Следующим этапом является определение термодинамических и кинетических закономерностей для химических превращений ( химические явления), параметров явлений переноса ( физические явления) и их взаимодействие. [23]
Применение математического анализа, дифференциального и интегрального исчислений для решения химических задач представляет собой пример того, как, исходя из конкретного ( законы химической кинетики) и переходя к абстрактному ( дифференциальным уравнениям), удается глубже проникнуть в существо явления. Это убедительно подтверждает правильность высказанных В. И. Лениным положений о том, что мышление, восходя от конкретного к абстрактному, не отходит - если оно правильное... Математическое моделирование конкретных химических процессов, использование математических абстракций для их познания наглядно подтверждает раскрытую В. И. Лениным диалектику процесса познания. [24]
Начало изучению макрокинетики гетерогенно-каталитических реакций было положено классическими работами Зельдовича и Тиле. Интенсивные исследования в области макрокинетики были начаты в 1960 гг., ознаменовавшихся бурным развитием математического моделирования химических процессов, вычислительных методов и электронно-вычислительных машин. В настоящей главе будут изложены основные закономерности макрокинетики гетерогенно-каталитических реакций. [25]
Каким же образом быстро решить вопрос о наилучшем варианте из всех возможных конструкций химического реактора. Решение проблемы во многом облегчает математическое моделирование. Впервые задачи по математическому моделированию химических процессов были сформулированы и решены еще в 1958 г. Г. К. Боресковым - директором Института катализа Сибирского отделения АН СССР. Возможность теоретически рассчитывать промышленные реакторы исходя только из лабораторных опытов не имела прецедента в мировой конструкторской практике, в химической технологии. Вначале ввиду сложности математического аппарата казалось, что работы Г. К. Борес-кова имеют чисто теоретический интерес. [26]
И в заключение несколько слов собственно о переводе. Понятие chemical engineering включает такие разделы химической технологии, как процессы и аппараты химической технологии, математическое моделирование химических процессов и реакторов, химическая гидродинамика, а также прикладные вопросы некоторых разделов физической химии, физики, механики и математики. Поэтому его было бы правильнее перевести как химическая инженерия, но, к сожалению, в нашей литературе такой термин не используется. Далее, в книге часто встречаются и внесистемные, и устаревшие единицы измерения. Уэйлес подробно излагает историю развития представлений о состоянии газов и жидкостей и межфазных равновесий, начиная с первых работ Бойля, Ван-дер - Ваальса, Клаузиуса, Боль-цмана, Менделеева, и приводит множество графиков и диаграмм, заимствованных из первоисточников. Именно поэтому мы сочли возможным придерживаться требований СИ не столь уж строго. В конце книги приведен список всех внесистемных единиц и их современных эквивалентов. И последнее, некоторые из используемых Уэйлесом терминов не имеют строго определенных эквивалентов в нашей литературе, и поэтому, если читатели сочтут необходимым предложить нам более удачные варианты, мы с благодарностью примем их предложения. [27]
Метод проб и ошибок наиболее распространен при решении краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако во многих случаях этот метод поиска начальных условий приводит к задаче с неустойчивым решением. Тогда единственно возможным методом решения краевых задач на АВМ становится метод конечных разностей, приводящий к алгебраическим уравнениям. Моделирование же последних связано с большими трудностями и значительными погрешностями. Поэтому, несмотря на ряд очевидных достоинств, применение аналоговых машин для целей математического моделирования химических процессов из-за указанных причин является весьма незначительным по сравнению с цифровыми вычислительными машинами. [28]
Каким же образом быстро решить вопрос о наилучшем варианте из всех возможных конструкций химического реактора. Решение проблемы во многом облегчает математическое моделирование. Впервые задачи по математическому моделированию химических процессов были сформулированы и решены еще в 1958 г. Г. К. Боресковым - директором Института катализа Сибирского отделения АН СССР. Возможность теоретически рассчитывать промышленные реакторы исходя только из лабораторных опытов не имела прецедента в мировой конструкторской практике, в химической технологии. Вначале ввиду сложности математического аппарата казалось, что работы Г. К. Борес-кова имеют чисто теоретический интерес. Следует отметить, - заявил в 1964 г. в речи на годичном собрании президент АН СССР М. В. Келдыш, - работы Института катализа Сибирского отделения нашей академии по методам математического моделирования химических процессов, в частности процессов катализа, с помощью электронных цифровых и аналоговых вычислительных машин. [29]
Необычайно плодотворным оказалось взаимодействие математики и химии. Математическое моделирование химических процессов и работы реакторов помогло химии расчленить сложный процесс на более простые, для каждого элементарного процесса были построены свои уравнения, свои математические модели. [30]
Страницы: 1 2