Модель - джексон
Cтраница 1
Модель Джексона [42, 43] поверхностной шероховатости кристалла, контактирующего с собственным расплавом, уже была изложена в гл. II и дополнительно обсуждалась в разд. Если a 2, то фазовая граница шероховата и, следовательно, кристалл для своего роста не нуждается в ступенях; при а 2 имеем гладкую фазовую границу, что делает ступени необходимыми для роста ( см. фиг. [1]
В модели Джексона, в отличие от модели Дэвидсона, учитывается переменность порозности псевдоожиженного слоя. Следует отметить, что в модели Джексона полученные результаты имеют более сложную форму: В частности, для нахождения поля порозности псевдоожиженного слоя необходимо привлечение численного интегрирования уравнений. [2]
В модели Джексона ( как я в модели Дэвидсона), используется условие постоянства давления внутри пузыря. Следует отметить, что если рассмотреть в качестве первого приближения газовый пузырь сферической формы, то условию постоянства давления удается удовлетворить не на всей поверхности пузыря, а только на его верхней части. [3]
Таким образом поЛе скоростей твердой фазы в модели Джексона задано таким же, как и соответствующее поле скоростей в модели Дэвидсона. [4]
Керр и Вайнгард [150] также исследовали бинарную систему исходя из модели Джексона [42, 43] для двух уровней; полученные ими результаты они применили к структуре фазовых границ эвтектических сплавов висмута с серебром и висмута с оловом. [5]
Поэтому, хотя эту модель и можно рассматривать как упрощенный вариант модели Джексона, упрощения здесь достигнуты некорректным путем. [6]
Это соотношение было получено в работе [138, 1973], где задача о массообмене газового пузыря с плотной фазой псевдо-ожиженного слоя при больших числах Пекле решалась также и с использованием модели Джексона движения газовой и твердой фаз вблизи пузыря. При этом предполагалось, что в пределах области замкнутой циркуляции газа существует идеальное перемешивание целевого компонента. [7]
 |
Форма области замкнутой циркуляции газа и линии тока сжижающего агента при в / 40 1 ( UB / vf0 l ff ( двумерный пузырь. [8] |
Отличительной особенностью потока газа в том случае, когда скорость подъема пузыря превышает скорость газового потока вдали от пузыря ( Ub У. Как и в модели Джексона, область замкнутой циркуляции газа смещена вверх относительно экваториальной плоскости пузыря. [9]
В модели Джексона, в отличие от модели Дэвидсона, учитывается переменность порозности псевдоожиженного слоя. Следует отметить, что в модели Джексона полученные результаты имеют более сложную форму: В частности, для нахождения поля порозности псевдоожиженного слоя необходимо привлечение численного интегрирования уравнений. [10]
 |
Линии тока сжижающего агента в окрестности пузыря при Vc / UB. а - 1 730. б - 0 768. в - 0 0667. [11] |
Функции тока векторного поля VjlUb на рис. 9 построены для значений vflUb, равных 1 730; 0 768 и 0 0667 соответственно. На рис. 9, б показано, что при и / 0) Uh, как и в модели Дэвидсона, образуется область циркуляции газа, однако, в отличие от модели Дэвидсона, в модели Джексона область циркуляции смеще на вверх и имеет меньшие размеры. [12]
Предполагается, что вдали от пузыря псевдоожиженный слой однороден. Обозначим через е0 и 0) порозность слоя и скорость газа вдали от пузыря. В отличие от модели Дэвидсона движения пузыря в псевдоожиженном слое в модели Джексона допускается изменение порозности е в окрестности пузыря и, следовательно, коэффициента Р ( е) в уравнениях - движения. При таких условиях система уравнений ( 4.1 - 1) - ( 4.1 - 4) остается весьма сложной и для ее решения требуются дополнительные упрощающие предположения. [13]
В модели Мюррея все результаты находятся аналитически. Его решение основывается на использовании линеаризованных уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, из которых, в частности, следует, что порозность псевдоожиженного слоя постоянна. При этом условие постоянства давления газа на поверхности пу-зыря, как ив модели Джексона, выполняется лишь локально в окрестности точки набегания потока твердых частиц. Изложению моделей Дэвидсона, Джексона и Мюррея движения газового пузыря в псевдоожиженном слое будут посвящены следующие три раздела данной главы. [14]
Таким образом, решение задачи о движении газового пузыря в псевдоожиженном слое по методу Джексона ( при сделанных им допущениях) удовлетворяет всем уравнениям гидромеханики псевдоожиженного слоя. Однако условие постоянства давления газа на поверхности пузыря удовлетворяется лишь локально на верхней поверхности пузыря. Модель Мюррея движения газового пузыря в псевдоожиженном слое, которая будет рассмотрена в следующем параграфе, позволяет получить аналитическое решение задачи о движении пузыря. Как и в модели Джексона, в этой модели условие постоянства давления выполняется на поверхности пузыря только в окрестности точки набегания потока твердых частиц на газовый пузырь. Однако решение Мюррея задачи о движении газового пузыря справедливо лишь в области, где порозность псевдоожиженного слоя постоянна. Кроме того, решение Мюррея удовлетворяет только линеаризованной системе уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя, а не полным нелинейным уравнениям. [15]
Страницы: 1