Cтраница 4
Но в этом пределе - AN ( E) будет в точности пропорционально объему, занятому примесью. Это соответствует приближению модели сильной связи. Когда V0 конечно, возникает проникновение, а т); ( Е) уменьшается. Это соответствует модели жесткой зоны. Ясно, что в действительности - AN ( E) принимает промежуточное значение, которое велико или мало в зависимости от величины отношения Vo / E. Аг, а для примесей типа Т12Те сравнимо с единицей. Конечно, выражение (7.11) неверно вследствие эффектов многократного рассеяния, за исключением предельного случая г / - 1, однако качественные следствия сохраняются. [46]
Мы думаем, что некоторые полезные сведения могут быть получены и с другой точки зрения. Вопрос, который мы поставили вначале, состоял в том, может ли зона проводимости смеси Т1 - Т12Те быть аппроксимирована моделью жесткой зоны. В этой модели подразумевается, что число состояний в зоне пропорционально полному числу атомов, а не количеству одной из компонент. Решив, что модель жесткой зоны неудовлетворительна, мы перешли к другому предельному случаю, основанному на рассмотрении зон приближения сильной связи. Это преувеличение может быть частично исправлено, если учесть межзонное смешивание, как в ПКП. [47]
Значительно более подробно, чем любой другой случай выделения, изучалось образование зон в сплаве алюминия с 4 % меди, так как этот сплав является основой для различных промышленных дуралюминов. Зоны, обнаруженные впервые рентгеновским методом, представляют собой пластинки, параллельные плоскостям 100 кубической матрицы; они имеют размеры ( колеблющиеся в зависимости от условий выделения) порядка 100 А в диаметре и нескольких ангстрем в толщину. После завершения старения, даже при таких низких температурах, как комнатная, в зонах концентрируется, вероятно, более половины общего числа атомов растворенного элемента. Дифракционные эффекты, наблюдаемые при исследовании зон, нельзя объяснить, не прибегая к предположению о значительном искажении матрицы вокруг каждой зоны; предложенная Герольдом [31 ] модель зоны показана на фиг. Зона имеет одну плоскость, составленную из атомов меди, искаженная же область охватывает по крайней мере 14 плоскостей окружающей матрицы. Какие-либо признаки существования четко-выраженной обедненной области, примыкающей к пластинкам, отсутствуют. [48]
Экспериментальное изучение S и а в этой области составов проводилось Катлером и Петерсоном [63]; их экспериментальные кривые показаны на рис. 2.2, а и 2.8, а. Видно, что а и 5 очень быстро изменяются и с уменьшением х происходит непрерывный переход от металлического к полупроводниковому поведению, обсуждавшемуся в предыдущем параграфе. В свое время мы считали, что избыток Т1 при х - 2 / 3 присутствует в виде ионов Т13, и предложили описывать изменения электронных свойств в рамках модели жестких зон. При х 1 зона проводимости включает ( 6х) 2-орбитали атомов Т1, но при х - 2 / 3 ( 6) 2-состояния избыточных ионов Т1 1 находятся ниже края зоны проводимости. Это обстоятельство трудно объяснить в рамках модели жестких зон. [49]
В моделях полей пожарный отсек делится на множество ячеек, может быть, на несколько тысяч, для каждой ячейки решается до 16 уравнений, описывающих сохранение массы и тепла одновременно с граничными условиями. Модели прогнозируют среди прочих параметров температуру, скорость газа и давление. Модели полей хороши для механизмов, которые подразумевают пространство большого или сложного объема, наличие заданных воздушных потоков и множества источников зажигания. Они требуют экспертных знаний в области динамики вычислительных флюидов и значительных вычислительных возможностей для проведения биллионов вычислений. Модели полей идеальны для решения уникальных проблем, когда ответы невозможно получить с помощью моделей зон и когда огневые испытания нереальны. [50]
При возбуждении полупроводника уровень заполнения зоны зависит от функции плотности состояний g ( E), а само g ( E) зависит от уровня заполнения. Поэтому для строгого расчета спектров усиления, спонтанного испускания и порогового тока необходимо решать самосогласованную задачу и при этом учитывать зависимость вероятности оптических переходов от энергии. Из расчетов следует, что в активной области типичных ин-жекционных гомолазеров на основе арсенида галлия хвост зоны проводимости пренебрежимо мал по сравнению с хвостом валентной зоны. Поэтому в процессе генерации уровень Ферми находится в пределах параболической части зоны проводимости, а не ее хвоста. Этим, по-видимому, объясняются удовлетворительные результаты, которые получены в теории порога генерации с помощью модели параболических зон. [51]
По-прежнему частотная зависимость в основном обусловлена резонансным знаменателем. Это двух - и трехзонные члены, обсуждавшиеся в гл. На опыте, однако, коэффициент рассеяния Мандельштама - Бриллюэна может возрастать не так сильно, как поглощение. Это ясно видно из фиг. Как показано Лоудопом [6.33], расходимость ое при юг - - ецА не имеет места для модели сферических зон вследствие очень малой плотности электронных состояний. Пайн [6.29] получил, что указанное выше соотношение между ав и j для внутрнзоиного рассеяния сохраняется для модели сферических зон. [52]
В заключение можно сказать, что электронные свойства антрацена становятся вполне объяснимыми. Сейчас общепризнано, что практически все носители, образуемые светом, генерируются на поверхности диффундировавшими туда экситонами. При темновой проводимости носители, вероятнее всего, также зарождаются на поверхности, благодаря поверхностному состоянию или электродам. Внутри кристалла и дырки и электроны обладают подвижностями порядка 1 см2 / в сек. Подвижность увеличивается с понижением температуры. Измерения при высоких давлениях показывают, что средняя эффективная масса носителей очень чувствительна к параметрам решетки, чего и следовало ожидать на основании модели плотно-связанной зоны. [53]
По-прежнему частотная зависимость в основном обусловлена резонансным знаменателем. Это двух - и трехзонные члены, обсуждавшиеся в гл. На опыте, однако, коэффициент рассеяния Мандельштама - Бриллюэна может возрастать не так сильно, как поглощение. Это ясно видно из фиг. Как показано Лоудопом [6.33], расходимость ое при юг - - ецА не имеет места для модели сферических зон вследствие очень малой плотности электронных состояний. Пайн [6.29] получил, что указанное выше соотношение между ав и j для внутрнзоиного рассеяния сохраняется для модели сферических зон. [54]