Cтраница 2
В качестве простейших примеров, иллюстрирующих высказанные выше утверждения, мы рассмотрим в этом заключительном пункте две модели нерелятивистского рассеяния. [16]
Проведенное в указанной работе решение задачи о рассеянии радиосигнала на разреженном облаке выхлопных газов в приближении однократного рассеяния не позволило объяснить полученные экспериментальные результаты. Дело в том, что в модели рассеяния радиоволн на турбулентном потоке, анализируемой в работе [220], ширину частотного спектра рассеянного сигнала определяет разброс скоростей рассеивающих неоднородностей, который значительно меньше предельной скорости истечения выхлопных газов. Поэтому указанной величины ширины частотного спектра рассеянного сигнала оказалось недостаточно для получения наблюдавшегося в эксперименте ( рис. 4.5.2) перекрытия дискретной и сплошной спектральной составляющих. [17]
Перламутровые облак состоят из крохотных капелек, радиусы которых ( 0 1 - 3 мкм) близки к длине волны видимого света или несколько превышают ее. Рассеяние света на таких каплях не подчиняется рэлеевской модели, которая справедлива для частиц меньшего размера, и не сводится к простому отражению от внешней поверхности капель, что имеет место для капель большого размера. Оно описывается моделью рассеяния Ми. Дифракция света на каплях зависит не только от радиуса капель, но и от длины волны света; этим и объясняется красивая окраска облаков. Наблюдать эти облака в течение почти двух часов после захода солнца можно потому, что они расположены на очень большой высоте и остаются освещенными долгое время после наступления сумерек. [18]
Покажем, как предположения об аналитичности позволяют записать дисперсионные соотношения для амплитуды рассеяния, и обсудим те неопределенности, которыми часто обладают такие дисперсионные соотношения из-за того, что они включают расходящиеся интегралы. Мы также обсудим кратко фейнмановскую теорию возмущений и модели рассеяния с потенциалом Юкавы и покажем, что в этих случаях выполняются многие из перечисленных свойств. Все это дает основание для введения теории Редже в следующей главе. [19]
Формула для частотного распределения интенсивности полного излучения в этой модели также состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое соответствует тормозному излучению без учета неоднородности диэлектрической проницаемости, а второе описывает влияние, обусловленное наличием неоднородности в диэлектрической проницаемости, в частности, наличием границ. В этом смысле второе слагаемое соответствует краевому эффекту в модели равновероятного рассеяния. [20]
Рассмотрим для простоты и для выявления эффектов именно рассеяния в линии модель рассеяния в бесконечной среде без поглощения в континууме. [21]
В ряде работ [64-67] обнаружено, что коэффициенты переноса молекулярных газов изменяются в магнитном и электрическом полях. Это объясняется существованием несферической зависимости потенциала взаимодействия молекул от угла между относительной скоростью сталкивающихся молекул и их моментами вращения. Прецессия молекул, обусловленная взаимодействием магнитного момента молекулы с магнитным полем ( либо дипольного момента с электрическим полем), приводит к увеличению эффективного сечения столкновения, а следовательно, меняются коэффициенты переноса. Изменение коэффициентов переноса молекулярного газа во внешнем постоянном и переменном полях слабо зависит от выбора несферической модели рассеяния. [22]
Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношение наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию. Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов. Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относящиеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда ионы смещены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости; сами электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. [23]
Данные, приведенные в табл. 5, покалывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрии, у которого отношение наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. Калин находится на втором мосте, но очень близок к натрию. Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. Ilo-впдимому, он сипдстсль-стиует также о том, что натрии: лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов. Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относящиеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда ионы смещены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися н решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости; сами электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. [24]
Применение формулы Займана связано с определенными трудностями, так как единственного псевдопотенциала не существует. Однако успешное использование ее для ряда задач, включая случай жидкой ртути, где вначале, казалось бы, существовали расхождения, по-видимому, указывает на то, что эта формула обеспечивает по крайней мере в принципе очень хорошее описание переноса в простых жидких металлах. Характерное для жидких полупроводников поведение все более проявляется, когда электропроводность а становится меньше - 3000 Ом - см-1. Приближенные вычисления показывают, что длина свободного пробега Я5 и / т становится сравнимой с дебройлевской длиной волны ( Kskf - l), когда ст 3000 Ом - см-1. В этой области, очевидно, модель слабого рассеяния неприменима. [25]
Типичной аналоговой моделью является широкоизвестная в радиолокации модель блестящих точек [65, 10-14], с помощью которой проводится анализ отраженного поля от шероховатых поверхностей, самолетов, кораблей и других объектов сложной формы. Модель блестящих точек основана на наблюдениях отражения белого света от макетов рассеивающих объектов. По аналогии полагают, что отраженное электромагнитное поле формируется множеством точечных источников, расположенных на поверхности рассеивающего объекта. Здесь, как и в предыдущем случае, основой модели служат наблюдения за отражением света от поверхности моря, а результаты исследований используются для формирования фацетной модели рассеяния радиоволн морской поверхностью. [26]