Модель - регрессия
Cтраница 3
Таким образом, d есть отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к остаточной сумме квадратов по модели регрессии. Практически во всех статистических ППП значение критерия Дарбина - Уотсона указывается наряду с коэффициентом детерминации, значениями t - и - критериев. [31]
Поэтому при коэффициенте детерминации меньше чем 0.5, помехи начинают вносить основной вклад в вариацию переменной 7, и такая модель регрессии должна быть отвергнута. [32]
Найденная с помощью уравнения (7.53) ( его параметры можно искать обычным МНК) оценка у, может служить в качестве инструментальной переменной для фактора уг Эта переменная, во-первых, тесно коррелирует с у, ь во-вторых, как показывает соотношение (7.53), она представляет собой линейную комбинацию переменной х, х, для которой не нарушается предпосылка МНК об отсутствии зависимости между факторным признаком и остатками в модели регрессии. [33]
Наряду с лаговыми значениями независимых, или факторных, переменных на величину зависимой переменной текущего периода могут оказывать влияние ее значения в прошлые моменты или периоды времени. Эти процессы обычно описывают с помощью моделей регрессии, содержащих в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной, которые называются моделями авторегрессии. [34]
Опыты на полузаводской установке должны использоваться для уточнения и корректировки основных моделей процесса ( включая модели регрессий, кинетики или равновесий) и для расчетного определения показателей процесса в полузаводском масштабе. Такая корректировка необходима вследствие различий в режимах перемешивания, канального проскальзывания и гидродинамики процесса. Как правило, корректировка, необходимая при переходе от лабораторного масштаба к полузаводскому, может давать лишь весьма приближенные указания о тех поправках и пересчетах, которые потребуются при переходе от полузаводского масштаба к промышленному. Хотя проблемам подобия при переходе на больший масштаб посвящены обширные работы, физические явления, порождающие эти проблемы, чрезвычайно сложны и до сего времени полностью не выяснены. [35]
Известно, что одним из способов обнаружения неадекватности уравнения регрессии служит анализ остатков. При анализе целесообразно построить графики зависимости остатков от расчетной зависимой переменной, а также от факторов, не включенных в модель регрессии и от каждого из регрессоров. Графики зависимости между включаемыми в модель регрессорами позволяют обнаружить причины взаимосвязи и подобрать целесообразные для включения в модель факторы. [36]
 |
Промежутки внутри интервала. [37] |
В-третьих, критерий Дарбина - Уотсона дает достоверные результаты только для больших выборок. В этом смысле результаты примера 6.4 нельзя считать достоверными ввиду чрезвычайно малого числа наблюдений п 7, по которым построена модель регрессии. [38]
Одним из возможных методов расчета параметров уравнения авторегрессии является метод инструментальных переменных. Сущность этого метода состоит в том, чтобы заменить переменную из правой части модели, для которой нарушаются предпосылки МНК, на новую переменную, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок. Искомая новая переменная, которая будет введена в модель вместо у, , должна иметь два свойства. [39]
Одним из возможных методов расчета параметров уравнения авторегрессии является метод инструментальных переменных. Сущность этого метода состоит в том, чтобы заменить переменную из правой части модели, для которой нарушаются предпосылки МНК, на новую переменную, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок. Искомая новая переменная, которая будет введена в модель вместо yt, должна иметь два свойства. [40]
Найденная с помощью уравнения (7.53) ( его параметры можно искать обычным МНК) оценка у, может служить в качестве инструментальной переменной для фактора у. Эта переменная, во-первых, тесно коррелирует с yt b во-вторых, как показывает соотношение (7.53), она представляет собой линейную комбинацию переменной х, , для которой не нарушается предпосылка МНК об отсутствии зависимости между факторным признаком и остатками в модели регрессии. [41]
Построение экспериментов, изложенное в § 4.4, позволяет получить независимые оценки коэффициентов и провести проверку статистической значимости коэффициентов. Эта проверка дает ответ на вопрос: обеспечивают ли полученные коэффициенты регрессии хорошее представление поверхности отклика или они в большой степени вызваны стохастическим шумом. В моделях регрессии распределение коэффициентов может быть принято нормальным. [42]
Важным показателем сопряженности служит множественный коэффициент корреляции одной переменной со всеми остальными. Вычисление этого коэффициента и анализ остаточной дисперсии при любом методе выбора наилучшей регрессии позволяет определить наиболее целесообразно предсказывающую модель регрессии. [43]
Оценивая возможные эффекты от воздействия на вес при рождении, следует учитывать некоторые проблематичные моменты. Преждевременные роды следует считать возможным опосредованным исходом, учитывая потенциальное влияние на гестационный возраст. Кроме того, чем больший срок длится беременность, тем продолжительнее период ее подверженности каким-либо опасностям. Если достаточно женщин работает на поздних сроках беременности, самая длительная кумулятивная подверженность может быть связана с большими сроками беременности и самые тяжелые дети будут рассматриваться как артефакт. Существует ряд методов, позволяющих обойти данную проблему, включая модель регрессии Кокса, с помощью которой можно трактовать переменные, зависящие от времени. [44]
Страницы: 1 2 3