Cтраница 1
Модель системы массового обслуживания, для которой может не быть реального аналога, можно проверить при упрощающих предположениях. Обычно распределение промежутков времени между автомобилями, прибывающими на автозаправочную станцию, имеет какой-либо сложный вид. Модель будем проверять при упрощающих предположениях относительно распределения интервалов между прибытием автомобилей. Например, известно, что при экспоненциальном распределении эту модель можно исследовать теоретически. Тогда необходимо проделать это исследование, провести имитационный расчет при таком распределении интервалов и сравнить полученные в обоих случаях средние величины, интересующие нас в исследовании. [1]
Аналитически модели систем массового обслуживания исследуются с помощью систем дифференциальных уравнений. [2]
Сформулированная математическая модель является моделью системы массового обслуживания с потерями при неограниченном количестве требовании и ограниченном числе обслуживающих аппаратов. [3]
Например, на системном уровне преимущественно применяют модели систем массового обслуживания и сети Петри, на функционально-логическом уровне - автоматные модели на основе аппарата передаточных функций или конечных автоматов, на макроуровне - системы алгебраических и дифференциальных уравнений, на микроуровне - дифференциальные уравнения в частных производных. Особое место занимают геометрические модели, используемые в системах конструирования. [4]
Исследование вероятностно-временных характеристик процесса функционирования СП аналитическим методом можно провести с использованием моделей систем массового обслуживания ( СМО), если они яв-ляются марковскими или сводятся к марковским, например, методом вложенных цепей Маркова. В последнее время при создании моделей ВС все чаще стали применяться сетевые модели СМО, допускающие при определенных условиях декомпозицию сети на отдельные СМО. Напомним, что задание представляет собой совокупность действий для выполнения вычислительной системой некоторой работы, предъявляемой пользователем; 2) показатели эффективности выражаются через основные показатели СМО - через время нахождения заявки в системе, через среднюю производительность устройства обработки, среднюю длину очередей, среднее время ожидания заявок в очереди. Основные элементы СМО показаны на рис. 3.3. Заявки поступают на обслуживающее устройство. [5]
В этом параграфе мы рассмотрим наиболее распространенный в экономических ( и не только экономических) исследованиях класс стохастических моделей: модели систем массового обслуживания. Системы массового обслуживания встречаются повсеместно. Читатель сотни и тысячи раз пользовался такими системами, не догадываясь, видимо, что они являются объектом исследования одного и того же раздела теории принятия решения. [6]
Задачу определения задержек обслуживания ПТМ можно решить, применяя теорию массового обслуживания. Оператор САУ при управлении группой однородных объектов представляет собой недетерминистическую модель системы массового обслуживания: подход кранов-штабелеров в исходное положение и поступающая оператору информация носят случайный характер. Пусть система обслуживания ( оператор) однолинейна, работает без потерь; дисциплина обслуживания заявок - без приоритета: первым пришел - первым обслужен; закон распределения времени обслуживания произвольный. [7]
Имитационная ММ - алгоритмическая модель, отражающая поведение исследуемого объекта во времени при задании внешних воздействий на объект. Примерами имитационных ММ могут служить модели динамических объектов в виде систем ОДУ и модели систем массового обслуживания, заданные в алгоритмической форме. [8]
Эргодическая теорема для однородных цепей Маркова. Инфинитезимальная матрица Q стохастической полугруппы ( P ( i)) to - Обратная и прямая системы дифференциальных уравнений Колмогорова. Модель системы массового обслуживания, приводящая к этим формулам. [9]
Имитационная модель позволяет показать поведение моделируемой системы во времени при задании внешних воздействий. Другими словами, имитационная модель - это по существу алгоритм или программа, а эксперимент над программой соответствует рассмотрению результатов расчетов по этой программе. Примерами имитационных моделей являются модели динамических объектов, описываемых в виде различных уравнений, соотношений, логических выражений, схем алгоритмов, и разнообразных моделей систем массового обслуживания. [10]
Модели в алгоритмической и аналитической формах называют соответственно алгоритмическими и аналитическими. Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитационные модели, предназначенные для имитации физических или информационных процессов в объекте при задании различных зависимостей входных воздействий от времени. Собственно имитацию названных процессов называют имитационным моделированием. Примерами имитационных моделей являются модели электронных схем в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений или модели систем массового обслуживания, предназначенные для имитации процессов прохождения заявок через систему. [11]
Цепи Маркова, их построение по переходным вероятностям и начальному распределению. Эргодическая теорема для однородных цепей Маркова. Инфинитезимальная матрица Q стохастической полугруппы ( P ( t)) t0 - О братная и прямая системы дифференциальных уравнений Колмогорова. Модель системы массового обслуживания, приводящая к этим формулам. [12]