Cтраница 1
Обычные космологические модели большого взрыва строятся на пространствах Робертсона - Уокера. Пространственно-временные многообразия такого типа расслаиваются на специальное множество пространственноподобных гиперповерхностей так, что каждая гиперповерхность соответствует одному моменту времени. Группа изометрий / ( / И) пространства-времени Робертсона - Уокера ( М, g) на этих гиперповерхностях постоянного времени действует транзитивно. Поэтому вселенные Робертсона - Уокера пространственно однородны. Более того, они пространственно изотропны в том смысле, что для каждой точки р М подгруппа группы изометрий / ( М), сохраняющая р, транзитивна на направлениях из р, касательных к проходящей через р гиперповерхности постоянного времени. При рассмотрении пространств Робертсона - Уокера мы будем использовать лоренцевы искривленные произведения М0 Xf H, описанные в разд. Космологические допущения на вселенные Робертсона - Уокера означают, что ( Я, h) - изотропное риманово многообразие. Следовательно, классификация двухточечных однородных римановых многообразий дает и классификацию всех пространств Робертсона - Уокера. [1]
Согласно модели Большого Взрыва вследствие расширенна Вселенной расстояния между галактиками в прошлом были меньше в 1 - f г раз. Таким образом, при z as 100 галактики, находящиеся в современную эпоху на расстоянии порядка 1 Мшс друг от друга и имеющие размер около 10 хпк, будут сливаться а не могут существовать а виде отдельных образований. [2]
Для моделей Большого Взрыва разработаны системы тестов - предсказаний зюведения наблюдаемых величин, которые можно сопоставить с имеющимися наблюдательными данными. [3]
В стандартной горячей модели Большого Взрыва з эпоху расширения с красным смещением в интервале 10ez 4 - 104 процессы энерговыделения не достигают термодинамического равновесия, что и приводит к отклонению спектра МФИ от чернотельного. [4]
В общей теории относительности и в космологии рассматриваются замкнутые модели большого взрыва ( см. Хокинг и Эллис ( 1977, разд. Эти модели представляют собой пространства Робертсона-Уокера, у которых b - а оо и Я компактно. Из этого можно заключить, что в теореме 6.16 доказывается, в частности, С - устойчивость временпподобной геодезической неполноты этих моделей. [5]
Если эта гипотеза верна, то она должна иметь космологические следствия, поскольку, согласно модели большого взрыва, определенно было время, когда температура Вселенной была выше Тс. Возникает интересный вопрос, как установилось спонтанное нарушение, когда температура Т опустилась ниже Тс. Например, в ферромагнетике направление спонтанного намагничения характеризует не весь образец, а лишь один домен и доменными стенками разделяются области, намагниченные в разных направлениях. Произошло ли нечто подобное во Вселенной. [6]
Сформулируем теперь две теоремы устойчивости для непро-странственноподобной геодезической неполноты, объединив теоремы 6.15 и 6.19 и соответственно теоремы 6.16 и 6.20. Первая из этих теорем применима ко всем моделям большого взрыва, а вторая - к замкнутым моделям большого взрыва. [7]
Сформулируем теперь две теоремы устойчивости для непро-странственноподобной геодезической неполноты, объединив теоремы 6.15 и 6.19 и соответственно теоремы 6.16 и 6.20. Первая из этих теорем применима ко всем моделям большого взрыва, а вторая - к замкнутым моделям большого взрыва. [8]
В физике космологические модели, построенные при помощи четырехмерных пространств Робертсона - Уокера, предполагаются заполненными идеальной жидкостью. Среди тех моделей, которые дает эта техника, есть и космологические модели большого взрыва ( см. Хокинг и Эллис ( 1977, с. Эти модели зависят от плотности энергии ц, и давления р идеальной жидкости, равно как и от космологической постоянной Л в уравнениях Эйнштейна. В космологических моделях большого взрыва все непродолжаемые непространственноподобные геодезические неполны в прошлом. Устойчивость этой неполноты при возмущениях метрики будет рассмотрена в разд. [9]
Пользуясь случаем, я все же приношу читателям извинения за то, что оставил в стороне эту проблему и предпочел оставить вопрос классификации в стороне. Далее в главе 7 я высказываю уверенность в том, что между термодинамикой и теми идеями, которые относятся к модели Большого взрыва и которые я ранее охарактеризовал как ПОЛЕЗНЫЕ, существует тесная взаимосвязь. Убежден, что в результате правильного объединения этих двух теорий ( пока еще, увы, не реализованного), должна возникнуть новая теория, которую с полным основанием можно будет отнести к категории ПРЕВОСХОДНЫХ. [10]
В данной книге мы завершаем рассмотрение классических эффектов ОТО обсуждением свойств гравитационных волн и главное внимание концентрируем на космологических приложениях ОТО. Мы приводим также ряд сведений о связи этой модели с физикой элементарных частиц и завершаем обсуждение указанием на очевидные трудности модели Большого взрыва при попытке экстраполяции к сверхранним моментам жизни Вселенной. [11]
Тогда, если пространство-время ( М, g) имеет компактную поверхность Коши, то оно геодезически неполно. Поэтому для произвольных искривленных произведений усиление теоремы 2.53 за счет геодезической полноты ( как в теореме 2.54) невозможно. Космологические модели большого взрыва Робертсона-Уокера ( см. разд. [12]
В физике космологические модели, построенные при помощи четырехмерных пространств Робертсона - Уокера, предполагаются заполненными идеальной жидкостью. Среди тех моделей, которые дает эта техника, есть и космологические модели большого взрыва ( см. Хокинг и Эллис ( 1977, с. Эти модели зависят от плотности энергии ц, и давления р идеальной жидкости, равно как и от космологической постоянной Л в уравнениях Эйнштейна. В космологических моделях большого взрыва все непродолжаемые непространственноподобные геодезические неполны в прошлом. Устойчивость этой неполноты при возмущениях метрики будет рассмотрена в разд. [13]