Модель - ферми-газ
Cтраница 1
Модель ферми-газа позволяет вычислить плотность уровней с фиксиров. [1]
Модель ферми-газа показывает также, что при столкновении нуклонов с ядрами малые передачи импульсов ядру будут происходить не часто, так как состояния нуклонов с малыми импульсами заполнены. Требуется передача большого импульса, в противном случае отталкивание не может произойти. Такие эффекты, как мы увидим в § 20, наблюдаются в ядерных реакциях. [2]
Модель ферми-газа является простейшей формой широкого класса моделей для систем многих частиц. Эти модели можно назвать одночастичными, потому что они рассматривают взаимодействующие системы как собрание независимых частиц, каждая из которых движется в потенциале, который определяется усредненным движением всех остальных частиц. Подобная модель ( модель Хартри) хорошо описывает атомы, особенно после некоторого усовершенствования, путем учета принципа Паули. Для атомных электронов благодаря тому, что кулоновские силы взаимодействия являются дальнодей-ствующими и медленно спадающими, а также благодаря наличию хорошо определенного центра сил ядра эта модель дает очень хорошие результаты. Для короткодействующих же ядерных сил при отсутствии выделенного центра эту модель трудно обосновать. [3]
В рассмотренной в § 39 модели ферми-газа связанные пары находятся в синглетном состоянии. [4]
Вычисления, проделанные на основе модели ферми-газа, дают величину Im Во, которая обычно на 20 - 30 % меньше эмпирической. Улучшенные результаты получаются для конечных ядер в модели гармонического осциллятора. Это значит, что главную часть аб-сорбтивного s - волнового оптического потенциала можно понять на языке s - волнового механизма перерассеяния вместе с результатом jrd - поглощения. Вещественная часть Во менее понятна. Вычисления в ферми-газе дают возможность предположить, что Re Bo / Im Во мало и даже сравнимо с нулем. [5]
Вычислим теперь определенные таким образом гриновские функции для модели ферми-газа со слабым притяжением между частицами. [6]
В том, что касается внутриядерных взаимодействий нуклонов, модель оболочек не отличается, по существу, от модели ферми-газа: ядро представляется потенциальной ямой, в пределах которой каждая частица движется свободно. В модели ферми-газа, как только что было видно, ядро характеризуется энергией наиболее высоко расположенного заполненного уровня - фермиевской энергией. В модели оболочек приходится иметь дело с детальными свойствами квантовых состояний, а эти свойства определяются формой потенциальной ямы. Прежде чем подробно обсуждать модель оболочек, следовало бы вкратце рассмотреть экспериментальные предпосылки, которые форсировали развитие модели оболочек в теории ядра. Она развивалась не на основе фундаментальных концепций, но скорее им вопреки, и большая часть упомянутых в разделе Б теоретических работ была продиктована стремлением реализовать успехи модели оболочек. [7]
В том, что касается внутриядерных взаимодействий нуклонов, модель оболочек не отличается, по существу, от модели ферми-газа: ядро представляется потенциальной ямой, в пределах которой каждая частица движется свободно. В модели ферми-газа, как только что было видно, ядро характеризуется энергией наиболее высоко расположенного заполненного уровня - фермиевской энергией. В модели оболочек приходится иметь дело с детальными свойствами квантовых состояний, а эти свойства определяются формой потенциальной ямы. Прежде чем подробно обсуждать модель оболочек, следовало бы вкратце рассмотреть экспериментальные предпосылки, которые форсировали развитие модели оболочек в теории ядра. Она развивалась не на основе фундаментальных концепций, но скорее им вопреки, и большая часть упомянутых в разделе Б теоретических работ была продиктована стремлением реализовать успехи модели оболочек. [8]
К такому типу относятся модели оболочечная, модель Ферми-газа, модель потенциальной ямы и др. Кроме того, предложены обобщенная и оптическая модели, в которых делается попытка согласования некоторых противоположных допущений, положенных в основу моделей 1-го и 2-го классов. [9]
С учетом всех реальных отличий электронной жидкости в металле от модели слабо неидеального ферми-газа теория сверхпроводимости становится очень сложной. В то же время оказывается, что уже простая теория, основанная на указанной модели, во многих отношениях хорошо описывает свойства сверхпроводников, причем не только качественно, но даже и количественно. Как уже упоминалось, эта теория была построена Бардином, Купером и Шриффером; в этой связи о модели ферми-газа со слабым притяжением между частицами говорят как о модели БКШ. [10]
Остановимся кратко на ферми-газовой модели ядра. В этой модели делается еще дополнительное упрощающее предположение о том, что волновые функции отдельных нуклонов являются плоскими волнами, как это и следует для свободно движущихся частиц. Модель ферми-газа является наиболее простой из группы моделей независимых частиц, но вместе с этим она дает весьма бедные выводы о свойствах ядер. [11]
Величина 1 / с / фигурирует в теории Сербера и пропорциональна усредненному сечению потенциального рассеяния нуклона на нуклоне. Другие выражения, естественно, более сложны и мы их не приводим. Клементель и Вилли используют для ядра модель ферми-газа и вычисляют Vc / как функцию энергии вплоть до энергий падающего нуклона 200 Мэв. Кинд и Вилли используют модель независимых частиц и потенциал Юкавы для взаимодействия между нуклонами; они провели сопоставление с экспериментальными данными по рассеянию нейтронов в области от 50 до 300 Мэв. В этих трех исследованиях спин-орбитальный потенциал во внимание не принимается. Поэтому значения не зависящего от спина потенциала, полученные указанным образом, изменятся при учете спин-орбитального потенциала. Ими были получены значения, согласующиеся с экспериментами по рассеянию при 290 Мэв. [12]
 |
Схематическое изображение потенциальных ям для протонов и нейтронов в ядре. [13] |
Газовая модель ядра при низких энергиях приводит к объяснению ядерного насыщения и ядерного потенциала. Выводы газовой модели первоначально имели ограниченное и чисто качественное использование в теории ядерных реакций. Однако целый ряд своеобразных свойств ядер ( оболочечные эффекты и др.) совершенно не могут быть рассмотрены в рамках модели ферми-газа. [14]
С учетом всех реальных отличий электронной жидкости в металле от модели слабо неидеального ферми-газа теория сверхпроводимости становится очень сложной. В то же время оказывается, что уже простая теория, основанная на указанной модели, во многих отношениях хорошо описывает свойства сверхпроводников, причем не только качественно, но даже и количественно. Как уже упоминалось, эта теория была построена Бардином, Купером и Шриффером; в этой связи о модели ферми-газа со слабым притяжением между частицами говорят как о модели БКШ. [15]
Страницы: 1 2