Модель - электрон
Cтраница 3
Если принять во внимание огромные трудности, с которыми приходится сталкиваться при выполнении точных неэмпирических расчетов для многоэлектронных молекул, то не будет вызывать удивления, что большинство обыденных применений квантовой механики в химии связано не с реальными молекулами, а с некоторыми идеализированными моделями их ( например, моделью невзаимодействующих электронов в потенциальном ящике), причем, естественно, чисто интуитивно предполагают, что рассматриваемые модели имеют сходство с реальными системами. В этом разделе мы попытаемся остановиться на некоторых интуитивных соображениях, которыми приходится пользоваться при создании таких моделей, и затем исследовать связь этих моделей с более строгими теориями и методами неэмпирической квантовой механики. Возникает, в частности, такой вопрос: можно ли при помощи серии определенных аппроксимаций прийти к уравнениям точно того же вида, которые предполагаются в более интуитивном модельном подходе. [31]
Этот эффект аналогичен осцилляциям магнитного момента ( эффект де Гааза-ван Альена), но его теория сложнее ввиду кинетического, а не термодинамического характера явления. Мы рассмотрим ее в рамках модели невзаимодействующих электронов, оставляя в стороне вопрос ( по-видимому, еще не исследованный) о влиянии ферми-жидкостных эффектов. [32]
Численный коэффициент в (56.09) зависит от распределения заряда внутри электрона. Множитель 2 / 3 получен для модели шарового электрона, равномерно заряженного по поверхности. [33]
Обсуждались две модели - релятивистская модель Лоренца - Эйнштейна ( модель электрона, претерпевшего продольное сжатие при движении) и модель Абрагама, в которой электрон представлялся твердым шариком. Кауфман объяснил, что его опыты подтверждают модель Абрагама. [34]
Очевидно, что при плотности жидкого гелия простая модель частицы в ящике является удовлетворительной, поскольку просачивание плотности избыточного электрона из полости мало. Следует, однако, отметить, что для более низких плотностей жидкости модель электрона в ящике становится непригодной, поскольку просачивание заряда из пузырька становится существенным. [35]
Молекулы, в которых имеются такие скелеты, обладают интенсивными полосами поглощения в видимой и инфракрасной областях с молекулярными коэффициентами поглощения порядка 105 и выше, эквивалентными силам осцилляторов, близким к единице. Мы рассмотрим сейчас спектры этих соединений с трех различных точек зрения: модели молекулярных орбит свободного электрона ( называемой часто моделью электрона в ящике), модели молекулярных орбит в приближении ЛКДО и модели валентных схем. [36]
Изложенная в § § 84, 85 теория гальваномагнитных явлений имела квазиклассический характер в том смысле, что кванто-вость проявлялась только в виде функции распределения электронов, дискретность же уровней энергии в магнитном поле не учитывалась. Этот эффект аналогичен осцилляциям магнитного момента ( эффект де Гааза - ван Альфена), но его теория сложнее ввиду кинетического, а не термодинамического характера явления. Мы рассмотрим ее в рамках модели невзаимодействующих электронов, оставляя в стороне вопрос ( по-видимому, еще не исследованный) о влиянии ферми-жидкостных эффектов. [37]
 |
Переходные множители между различными единицами концентрации дефектов в соединении. [38] |
Вопрос о том, каким способом следует выражать концентрации, кажется довольно тривиальным, но тем не менее он заслуживает некоторого внимания. Причина этого заключается в наличии нескольких противоречащих друг другу требований. Эта единица применима и для выражения концентрации электронов и дырок в модели перескакивающего электрона. [39]
В предыдущей главе были рассмотрены свойства захваченных электронов. Значение данной главы состоит не только в том, что в ней устанавливается связь между моделями электрона, захваченного потенциальной ямой, и электрона, движущегося в поле нескольких ядер, но также и в том, что в ней показано, как в ряде случаев можно обнаружить и объяснить влияние окружения. Это связано с тем, что часто известны параметры, характеризующие свободный атом. [40]
Лучшим экспериментатором в то время считался Кауфман. Лоренц предложил свою модель электрона взамен предыдущей модели, называемой моделью Абрагама, в которой электрон считался жестким шариком. В 1908 году Кауфман поставил несколько экспериментов, чтобы решить, какая из моделей электрона правильна, и сделал вывод, чтч) правильна модель Абрагама. [41]
 |
Теоретическая диаграмма РГ-потока двухпараметрического скей-линга ( гхх и ( Тху для целочисленного КЭХ ( Pruisken, 1985. [42] |
Когда общие рассуждения, доказывающие, что jxy в КЭХ должна равняться целому, кратному е2 / / г, кристаллизовались и стали очень убедительными, эксперимент сыграл с теорией злую шутку. Их результаты изображены на рис. 6.8. Последующие эксперименты обнаружили многие другие дробные холловские плато. Из них следовало, что необходима ревизия наших рассуждений о КЭХ и что они не могут быть объяснены моделью невзаимодействующих электронов. Должно быть учтено кулоновское электрон-электронное взаимодействие. [43]
Как отмечал Харвей [53], высокая концентрация электронов и дырок ( и других дефектов) может влиять на химический потенциал электронов и дырок еще и другим путем, а именно через экранирование по Дебаю и Хюккелю. При этом изменяется е, что исключает возможность использования краев зон в качестве стандартных уровней и обусловливает выбор другого стандартного состояния. В работе [53] описано, каким образом это может быть сделано. Однако следует заметить, что во многих случаях экспериментальные данные удается удовлетворительно проанализировать без учета смещения стандартных уровней. Вопрос о том, когда применять модель перескакивающего электрона, а когда зонную модель, наилучшим образом может быть решен исследованием полупроводниковых свойств кристалла: экспоненциальное увеличение подвижности с температурой является определенным указанием на возможность использования модели перескакивающего электрона. Согласно Енкеру и др. [54], выбор можно сделать на основе приведенного выше статистического выражения, из анализа зависимости термоэлектродвижущей силы от определенной по эффекту Холла концентрации носителей тока. В случае ТЮ2 Бьессем и др. [55] на основании анализа равновесия кристалл - пар решили этот вопрос в пользу модели перескакивающего электрона. По-видимому, это довольно длинный путь, но он представляется возможным. [44]
Формулы (16.17) и (16.18) точно соответствуют классической теории рассеяния света, которую мы излагали в гл. Вы можете подумать: А в классической теории все было куда проще; если она дает верный ответ, зачем забивать себе голову квантовой теорией. Во-вторых, нет причины, почему бы модель электрона, привязанного к пружинке и приводимого в движение колеблющимся электрическим полем, должка была бы быть верна для одиночного фотона. Правда, мы обнаружили, что она все же верна и что интенсивность п поляризация оказываются какими надо. Так что в каком-то смысле мы в течение нашего курса лавировали где-то неподалеку от истины. [45]
Страницы: 1 2 3 4