Cтраница 1
Модель эллипсоида не обеспечивает хорошего приближения в случае эволюции малых флуктуации плотности ( 6р / р 1), так как в этой модели предполагается, что вне эллипсоида вещества нет. Рассмотрим, например, эллипсоид с однородной плотностью р, окруженный средой, плотность которой однородна и равна рь, причем р / рь-1 С1 - Гравитационные силы вещества, находящегося внутри эллипсоида, стремятся как можно быстрее сжать эллипсоид в блин. Приливные же силы вещества за пределами эллипсоида почти полностью уравновешивают внутренние силы, и в результате этого, как и следует из линейной теории возмущений, бр / р растет медленно, а сфероид сохраняет свою форму. До этого момента сферическая модель служит лучшим приближением, так как в этой модели нет приливных сил, обусловленных внешним веществом. [1]
В ряде случаев модель жесткого непроницаемого эллипсоида может оказаться неадекватной. Единственное ее достоинство состоит в том, что из несферических моделей она одна получила точную количественную оценку. [2]
Доказано, что простейшая мыслимая модель трехосного бесстолкновительного эллипсоида, которая характеризуется гидродинамическими движениями всех частиц в плоскости вращения ( с траекториями во вращающейся системе, концентрическими и подобными граничному эллипсу), не существует. [3]
Возьмем точно рассчитываемую в линейной теории модель бес-столкновительного эллипсоида ( 11) из § 1 главы IV. Как известно, спирали состоят из молодых звезд и газа плоской подсистемы. [4]
С помощью круговых сечений может быть построена картонная модель эллипсоида ( черт. [5]
При а2 5 и у5 3 - 10б модель сплющенного эллипсоида неприменима, и для описания частицы в этом случае лучше пользоваться моделями вытянутого эллипсоида, стержня или непроницаемого клубка. [6]
Уравнение ( 44) можно использовать для оценки геометрической формы жестких анизодиаметрических частиц с помощью модели эквивалентного эллипсоида вращения, поскольку в этом случае ( 3 перестает быть константой и зависит от отношения осей. Подобный анализ был проведен для синтетических полимеров, которые проявляют конформа-ционную жесткость [58], - в частности для полимеров со спиральной структурой. Сравнение Д и [ г ] для узких фракций полимера с известным молекулярным весом дает возможность оценить шаг спирали при условии, что значения отношения осей для каждой фракции экстраполируются к малым значениям М для того, чтобы избежать необходимости учета частичной гибкости при более высоких значениях молекулярного веса. D может оказаться очень полезным для характеристики формы частиц. [7]
Однако хотя расчеты отношения осей для ВТМ с помощью функций а и у Дают несколько заниженное значение, использование модели эквивалентного эллипсоида того же объема и с тем же отношением осей приводит к еще большему отклонению в противоположную сторону - отношение осей получается слишком большим. К тому же отношения осей, рассчитанные в этих предположениях для длинных стержней, гораздо хуже согласуются с экспериментом, чем значения, полученные с помощью функций а и у - По этой причине функции а и у были рассчитаны при замене стержня на эквивалентный эллипсоид той же длины. [8]
Результаты обоих расчетов показаны в табл. 17, причем величина а / b относится к вытянутому эллипсоиду. Если используется модель сплющенного эллипсоида, то получаются несколько меньшие значения. [9]
Для этой модели теория динамооптических свойств разработана наиболее полно. При этом следует заметить, что описание механических свойств молекул с помощью модели жесткого сплошного эллипсоида еще не означает, что ее оптические свойства могут и должны быть описаны в рамках той же модели. Это обстоятельство, имеющее существенное значение для правильной интерпретации наблюдаемого двойного лучепреломления, не всегда учитывается в достаточной мере. [10]
Для этой модели теория динамооптических свойств разработана наиболее полно. При этом следует заметить, что описание механических свойств молекул с помощью модели жесткого сплошного эллипсоида еще не означает, что ее оптические свойства могут и должны быть описаны в рамках той же модели. Это обстоятельство, имеющее существенное значение для правильной интерпретации наблюдаемого двойного лучепреломления, не всегда учитывается в достаточной мере. [11]