Модель - потенциальный ящик
Cтраница 1
Модель потенциального ящика можно успешно применить к бензолу и с ее помощью легко вычислить спектральные переходы, однако затруднительно представить эту модель наглядно в плоскости рисунка. Соответствующие шести углеродным атомам шесть энергетических уровней легко получить, если учесть, что волновая функция каждого уровня с более высокой энергией имеет на один узел больше, чем предшествующая. Это показано на рис. 2.6. Каждый из энергетических уровней ф2 и грз соответствует двум вырожденным ( обладающим равной энергией) волновым функциям, которые различаются положением узловых плоскостей. Молекула стабильна, так как все шесть л-электронов можно разместить на связывающих орбиталях. [1]
Если модель потенциального ящика ( правомерность применения которой в отношении ациклических низкомолекулярных органических веществ, содержащих сопряженные двойные связи, подтверждена изучением электронных спектров) распространить на полимеры, то удлинение цепи сопряжения должно сопровождаться понижением всех электронных уровней и уменьшением расстояния между ними. [2]
При выводе модели потенциального ящика потенциальная энергия не учитывалась, поэтому модель пригодна лишь для вычисления разностей энергий, но не их абсолютных величин. [3]
Для грубого анализа этих задач весьма полезны квантовые модели типа модели потенциального ящика. Представление о ме-таллоподобности таких молекул имеет несомненную познавательную ценность. [4]
Для бутадиена ( и полиенов вообще) и полиацетиленов выражение ( 1 - 27) не дает удовлетворительных результатов, так как здесь не полностью выполняются условия для использования модели потенциального ящика. Результат улучшается, если учитывается потенциальная энергия, которая здесь не равна нулю. [5]
Здесь р - удельное сопротивление металла при комнатной температуре; Е - энергия, необходимая для перевода свободных электронов с основного уровня на уровень проводимости. Численно эта величина в модели потенциального ящика отображает ширину запрещенных зон. [6]
Значения т, с, h известны, длина связи / определяется из опыта. Поэтому можно было легко проверить, насколько модель одномерного потенциального ящика отражает, природу молекул с сопряженными связями. [7]
Рассмотрим несколько характерных задач, в решениях которых проявляются особенности квантовой механики частиц. Наиболее простой ( и грубой) моделью металла является модель потенциального ящика, о котором уже шла речь в гл. В этой модели пренебрегают периодичностью поля ионов, в котором двигаются свободные электроны металла, и принимают, что внутри металла существует некоторый постоянный потенциал более низкий, чем вне поля. Этот потенциал для каждого электрона создается притяжением к положительным ионам и отталкиванием от всех остальных электронов. [8]
В квантовой теории электроны в металле описываются законами волновой механики ( стр. В пренебрежении электрическим полем положительных ионов кристаллической решетки и взаимодействием электронов рассматривается модель потенциального ящика с плоским дном: вне металла потенциальная энергия электронов равна нулю, а внутри металла энергии электронов образуют квазинепрерывный спектр. На верхнем занятом уровне энергия электрона равна - А, где А - положительная работа выхода электрона из металла ( стр. Учет влияния ноля ионов на движение электронов приводит к зонной структуре энергетического спектра электронов в металле ( стр. [9]
С возрастанием числа узловых плоскостей ( где У - обращается в нуль) энергия орби-тали возрастает. Модель потенциального ящика качественно объясняет смещение длинноволновой полосы в сторону больших длин волн с увеличением длины ( L) цепи сопряжения. [10]
 |
Одномерный потенциальный ( энергетический ящик. [11] |
Современная квантовая химия позволяет подойти к теоретическому расчету полос поглощения органических соединений. Одним из наиболее простых приближенных квантово-механических методов, успешно использованных для этой цели, является решение задачи о поведении свободных электронов ( электронный газ) в одномерном потенциальном ( энергетическом) ящике. Применимость модели потенциального ящика основана на допущении, что степень делокализации я-электронов при наличии в молекуле достаточно длинной цепи сопряженных двойных связей настолько высока, что практически они совершенно свободно перемещаются по всей сопряженной системе. [12]
Пусть в йекотором объеме V находится N электронов. Какой энергией они обладают. Эта задача возникает при рассмотрении самой грубой модели металла - модели потенциального ящика. Известно, что атомы в металле теряют свои валентные электроны, которые образуют так называемый электронный газ. На каждый электрон действует поле всех положительных ионов и остальных электронов. [13]
 |
Взаимодействие магнита с полем.| Контур с током. [14] |
СНСН) т - я-электроны, не локализованы; они могут перемещаться вдоль цепи Условия движения электрона в такой полиметиновой цепи ( радикал СН называют метином) довольно близко соответствуют модели одномерного потенциального ящика ( см. стр. [15]
Страницы: 1 2