Двухшаговая модель

Cтраница 1

Двухшаговая модель и модель с вероятностными ограничениями обсуждаются на более высоком уровне в разд. Рассматриваемая при этом задача представляет самостоятельный интерес. [1]

Анализ двухшаговой модели представляется полезным по крайней мере в двух отношениях. Во-первых, при этом излагается метод построения простой стохастической оптимизационной модели, легко трансформируемой в обычную модель линейного программирования. Во-вторых, с помощью рассматриваемой модели удается показать, что учет стохастических элементов задачи приводит к увеличению размерности соответствующей модели. При ознакомлении с разд. [2]

Отметим важную особенность приведенной выше двухшаговой модели: на втором шаге проблемы оптимизации не существует. Значения переменных второго шага и / с помощью ( 5) однозначно определяются значениями переменных, выбранными на первом шаге, и значениями, принимаемыми случайными величинами DJ. Эта особенность модели полностью используется при решении задачи, и, таким образом, в отличие от случая, рассмотренного в разд. Примем еще два постулата, позволяющие свести двухшаговую стохастическую модель ( 2), ( 4) - ( 6) к математически эквивалентной ей обычной транспортной задаче. [3]

В оставшейся части этой главы приводится анализ одного специального примера двухшаговой модели, а также рассматриваются способы построения линейных стохастических моделей, отличные от предложенных выше. Этот материал представляет для читателя определенный интерес в том случае, если он хочет глубже разобраться в методах отображения стохастических оптимизационных моделей на эквивалентные модели с детерминированной структурой. В то же время наше введение в методы построения оптимальных стратегий в условиях неопределенности вполне достаточно для того, чтобы подготовить читателя к анализу рассматриваемых в гл. [4]

Сравним теперь метод вероятностных ограничений с изложенным ранее методом, основанным на использовании двухшаговой модели. Модель с вероятностными ограничениями обладает двумя положительными качествами. Во-первых, она сводится к эквивалентной задаче линейного программирования, имеющей ту же размерность и такую же структуру, что и детерминистский аналог исходной модели. Следовательно, после надлежащего определения всех констант, стоящих в правых частях соотношений ( 10), вычислительные процедуры, связанные с нахождением оптимального решения для стохастической модели, оказываются не более громоздкими, чем процедуры поиска оптимального решения для ее детерминистского аналога. Во-вторых, относительно случайных величин bt требуется знать лишь значения констант f5j, определяющих соответствующие безусловные распределения вероятностей. В силу указанных свойств модели с вероятностными ограничениями выгодно отличаются от моделей, рассмотренных в предыдущем разделе, когда при отображении стохастической задачи на обычную задачу линейного программирования размерность модели сильно возрастает и, кроме того, приходится предполагать, что число возможных состояний Q ограничено. Основной недостаток моделей с вероятностными ограничениями заключается в том, что экономическое последствие нарушения того или иного ограничения может быть оценено лишь косвенным путем. Так, например, в задаче фирмы Супердранка метод вероятностных ограничений не позволяет проанализировать зависимость убытков, которые может понести фирма, от избыточного объема выпускаемой ею продукции. Выражаясь иными словами, в большинстве случаев определение численных значений 3г, правильно описывающих анализируемую ситуацию, должно быть составной частью оптимизационного процесса. Дополнительная концептуальная ограниченность данного метода состоит в том, что он заведомо исключает рандомизированные стратегии, которые ( как было показано в разд. Необходимо также отметить, что оптимальное решение, полученное методом вероятностных ограничений, может отличаться от оптимального решения, найденного с помощью двухшаговой модели ( разд. [5]

Этот метод, называемый программированием с вероятностными ограничениями, представляет собой одну из альтернатив двухшаговой модели. На рассмотренном примере проводится сравнение упомянутых методов. [6]

Уясните, в чем состоит принципиальное различие между методом вероятностных ограничений и методом, основанным на использовании двухшаговой модели, применительно к транспортной задаче. Не считаете ли вы, что имеются основания исключить варианты размещения ( х3 2, ж4 3) и ( х3 4, ж4 1) из рассмотрения. [7]

Необходимо внимательно проанализировать соотношения ( 13) - ( 21), с тем чтобы разобраться во всех деталях построения двухшаговой модели процедуры принятия управляющих решений. [8]

Рассмотрим нелинейную оптимизационную задачу, решение которой может быть получено с помощью алгоритма, аналогичного алгоритму, описанному в гл. Предположим, что по самому существу постановки задачи возникает необходимость построения двухшаговой модели ( разд. Можно ли метод, изложенный в разд. [9]

Транспортная задача ( оптимальное решение для детерминистической модели. Минимальные общие затраты 100. [10]

Чтобы не ввести читателя в заблуждение, необходимо предупредить его о том, что существуют значительно более эффективные методы численного решения рассматриваемой нами задачи, чем ее решения в полностью развернутой постановке. Чаще всего используются вычислительные процедуры, основанные на применении обобщенного алгоритма, приведенного в разд. Поэтому при анализе сформулированной ниже задачи читатель должен стремиться главным образом понять, почему введение в рассмотрение факторов неопределенности приводит лишь к незначительным концептуальным усложнениям данной специфической двухшаговой модели. Разработку более совершенных алгоритмов мы оставим специалистам в области прикладной математики. [11]

Мы уже говорили о них выше, теперь добавим несколько фактов. Эксперименты показали, что люди не меняют своих представлений сразу же после получения сообщения, но почему-то меняют их несколько недель спустя. Как оказалось, эти изменения происходят после обсуждения сообщения с теми, кого называют лидерами мнений. У них более высокий социальный статус, они лучше информированы. При этом для разного тематического содержания характерны свои лидеры мнений. К примеру, для внутренней политики - один, для международной - другой. К лидерству приводит изменяющийся набор категорий. Отсюда следует важный для ПР вывод: при выходе на население следует ориентироваться на лидеров мнений, которые, в свою очередь, могут убедить всех остальных. То есть теория коммуникации перешла от одношаговой к двухшаговой модели коммуникации, учитывающей роль лидеров мнений. Американские специалисты учитывают этот фактор при планировании кампаний: Лидеры мнений являются целью американской пропаганды за рубежом. [12]

Страницы: 1